高一数学课堂分层教学 零失误单元分层检测卷高一数学

　　分层教学的课堂流程结构图与教学内容展开过程，实际上即为问题的不断提出和解决的过程．课堂内容展开流程，可作如下分类：第一层次问题，引导学生发现并自己推证基础知识内容→第二层次问题，引导学生探索和掌握基本技能与方法→第三层次问题，引导学生不断对命题进行变换与拓展，培养创新思维．现结合部分课例，我上课时将学生分为三层：第一层基础较差的，需要老师反复引导的；第二层基础较好的，需要老师指点才会的，第三层基础好的，不用老师指点一看就会的．第一层学生适合开展第一层次问题的教学；第二层学生适合开展第二层次问题的教学；第三层学生适合开展第三层次问题的教学．
　　一、第一层次问题的教学
　　由于基础知识中包含较多的概念内容，教师可通过典型事例及课前预习展示一组问题，通过这组问题引导学生联系旧知，对新知内容进行学习，从问题中总结归纳出问题中蕴含的结论．
　　例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，在学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
　　①什么叫函数？映射？
　　②为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
　　③为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
　　④x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
　　 ⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？
　　 ⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
　　 然后让第一层学生回答①②题，第二层学生回答③④题，第三层学生回答⑤⑥题．通过对问题的分析，既复习了旧知识，又充分暴露了概念的形成过程，还可调动了各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点．
　　 同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力．此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练．在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程．
　　 二、第二层次问题的教学
　　对于基础知识应用的基本类型，包括一些常见的题型与解题的通法与技巧，可归并为二层问题之中．即先展示二层问题，通过学生分组独立解决各自的问题（或例题）与同组同学相互讨论交流，通过黑板扮演或用投影仪等教辅仪器展示学生的优秀解法，再经过同学的对照、反思后，引导学生领悟、吸收、归纳这些解法的规律，从“‘是什么？怎么做？’到‘为什么？还可以怎么做？’”以提高思维的深刻性、灵活性．
　　例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题：
　　①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？
　　②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同．
　　③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？
　　④说出二次函数f(x)=2x2+2的定义域、对应法则、值域，并求
　　f（0）, f（1）, f（a）, f（x+1）．
　　⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？
　　|y|=x y=t y=x-1 y2=x2
　　 ⑥下列各组中是否表示同一函数？为什么？
　　y=x2与z=u2 y=x与y=■
　　y=x与y=（■)2
　　 先让第一层学生解决①②题后，请第二层学生解决③④题，再由第三层学生解决⑤⑥题，从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了学习的信心．
　　 三、第三层次问题的教学
　　首先，精心编制1～2道难度适中的典型问题，启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法并归纳出一般的规律与结论。接着重点进入第三层问题的探索，即通过引导学生变更问题，帮助学生进行变式探求，如类比探求同类型问题，通过问题的转化拓展问题，通过强化或弱化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别，并变更出新的问题，对于每个问题，可启发学生思考能否用不同的方法解答．这样一题多变，一题多解，不仅扩大了学生的视野，也提高了学生数学思维的品质，使学生获益匪浅．
　　 责任编辑 罗峰