如何提高个人创新能力 [高中数学教学应特别注意学生创新能力的培养]

　　摘要：数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义，创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。
　　关键词：数学教学；创新能力；教学观念；学习方法
　　
　　中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）03-0166-01
　　
　　数学创新能力是数学的一般能力，包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力（即把实际问题转化为数学问题的能力）、对数学问题猜测的能力等，在数学教学过程中，教师应特别重视对学生创新能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。
　　数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学的思维品质以及运用数学思想方法的能力。
　　1.数学创新能力的培养，首先在教师教学观念的更新
　　费赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”。教学即研究，而不是现成知识技能的传递，哪怕所传递的知识是很好的，教学的核心就是催生学生新观念的产生，学生不是装知识技能的“容器”，教师也不是“填装人”，更新了教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”，由重“传递”向重“发展”转变，由重“结论”向重“过程”转变，由重教师“教”向重学生“学”转变。创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，（简接的）体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。改变传统教学中以知识结论传授为主线的传递性教学思路，而采取探究、研究性教学。
　　2.创设问题情境，培养学生的问题意识
　　所谓问题意识，指学生在一定的情境下，提出问题、质疑问题、变换问题和发展问题的一种思维习惯或心理状态。新课标把“是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题”作为评价学生能力的重要标准。心理学研究表明：学生思维活动是从问题开始的，在解决问题中得到发展。数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义，创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。
　　3.设置学习方法和学习目标
　　明确的学习目标可以激发学生的兴趣和动机，使学生产生“疑而不解，又欲解之”的强烈愿望，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的作用，促进学生产生自学课本的欲望。如在教函数的单调性时，教学目标是很明确的，即怎样判断函数在区间上的单调性，于是要求说出理由，但学生却不知道其中的原因，进入一种心欲而未得、口欲言而不能，看似简单，又不知原因的矛盾心理状态。接着让学生带着这种心态阅读课本，老师根据教材要求，让学生积极参与动手做实验、画图，让学生用画不同的函数图象观察思考归纳出函数的单调性的证明方法。
　　4.教师要对所探究内容做深度思考
　　如引导学生进行研究性课题中的“欧拉公式的发现”一节学习。教师首先要问自己，当时的那么多数学家中，为什么唯有欧拉能发现公式？他是怎样发现的？是否有观念和方法上的创新？对一个多面体，以前人们认为他是由“面”组成的一个不变形的“钢体”，而欧拉跳出前人的观念，认为多面体的面是由弹性十分好的橡皮薄膜做的，这样的话，可向其中充气让其连续变形，还可把多面体沿一条棱撕开，展平放在平面上，这样多面体顶、面、棱之间的关系V+F-E=2就得出了。从这个过程可看出，欧拉之所以能发现公式首先做了观念的创新，认为多面体的面不是“钢体”不变，而是橡皮薄膜做的可伸展。另一个是在新观念下的方法创新，把多面体当作玩童手中的玩具，向其中充气、撕开。所以观念和方法的创新是欧拉公式产生的原因。这些实例，是开拓学生创新思路的最好范本。对学生创新思想和行为评价上要宽泛。每一个合乎情理的新发现或别出新裁的观察角度等等都是创新，不在于这一问题及其解决是否别人做过，而关键在于这一问题及其解决对于学生个人来说是否新颖，是否有观念和方法的创新。
　　5.建立新的数学模型并应用于实践的能力
　　数学问题来源于社会实际，又指导着人们的工作、学习。对不同的问题建立不同的数学模型，有利于学生参与社会实践、服务社会。如某年度上海春季高考第22题是有关工资问题，可以建立等差、等比数列的数学模型。这些问题都有各自的实际背景，要解决这些问题，除了要熟悉有关的实际背景，更关键的是要通过审题、分析建立相应的数学模型，利用已有的数学知识、数学思想方法、计算工具来解决相关的实际问题，体验数学模型化的价值，同时培养了学生实践和创新能力。
　　数学来源社会实践，又服务于社会实践，创新能力型问题很多，要求有高有低，我们不能要求学生一一掌握，但让他们知道这些问题共同的特点，探求问题解决的一般方法。