同级运算教学策略_浅谈有理数运算的教学策略

　　初一学生在进行有理数运算时，经常出现这样或那样的错误，究其原因，主要是：小学数学基础不牢固；未能养成良好的学习习惯；对数学概念、运算法则理解不透彻；运算缺乏理性思考；解答未进行必要的检查验算等．多年的教学实践告诉我们：有理数运算教学要适应初中一年级学生的年龄特点、知识结构特点和思维特点，在强化基础知识教学的同时，注重计算技能技巧的训练．下面，谈谈有理数运算的教学策略.
　　 一、搞好中小学数学衔接，提高学生运算能力
　　在小学，学生学习了非负有理数的四则运算，掌握了最基本的数学计算；进入中学，由于引入负有理数，进一步学习了有理数的运算，学生的计算水平有了一定的提高．对小学的四则运算和中学数学计算而言，有理数的运算处于承上启下的位置，是整个初中代数的基础知识．特别是它对以后学习代数式的运算、实数的运算、解方程以及函数中的计算都起到非常重要的作用．由此可见，小学数学四则运算是否过关，直接影响到初中有理数运算的学习，而有理数运算的学习效果，又直接影响到后续数学知识的学习．因此，我们必须认真研究中小学衔接的特点和规律，不断提高衔接的针对性和实效性．重点可从以下几个方面做好衔接工作：
　　一是搞好中小学生理、心理特点的衔接．依据中小学不同年龄阶段学生心理、生理发展规律，结合他们的学习生活特点与现状，有针对性地开展数学教学工作.
　　二是落实中小学教材内容的衔接．熟悉中小学数学教材内容，了解知识的来龙去脉，以便教与学能做到既承上又启下.
　　三是注重中小学教学方法的衔接．适当开展中小学数学教师交流研讨活动，促进教学方法的自然过渡.
　　四是重视中小学学习方法的衔接．通过组织专题研讨、专家讲座、经验交流等途径，介绍推广较好的数学学习方法，在日常教学中有意识地进行学习方法的指导.
　　 二、抓好运算起点教学，不断提高运算水平
　　负号引入是有理数教学的重要起点，有理数的加法运算则是有理数运算的起步阶段，是后续学习的必备基础．因此，抓好运算起点教学，注重知识前后联系，这对于学习掌握有理数运算至关重要．
　　1.重视正、负数概念教学
　　一是正确理解具有相反意义的量．初一学生必须突破小学阶段长期接触算术数的思维定势，教师要有意识强化引导．在教学过程中，可通过大量的现实生活中具有相反意义的量，如零上5℃和零下5℃、高出海平面6米和低于海平面3米等…，说明为了区分具有相反意义的量，用正号“+”和负号“－”来表示意义相反的两个量，理解负数的意义和负号引入的合理性，自然引入正数和负数的概念．
　　二是正确理解正数和负数概念．在教科书上，对负数的概念是这样描述的：“像－5，－4，－3.6等带有负号的数叫做负数”．学生对这一描述性定义往往理解不透彻，单从表面认识容易误以为带负号的数一定是负数．显然，－5，－1/4，－3.6就是在正整数5，正分数1/4，正小数3.6的前面分别添上负号形成的，负数实际上是指那些在正数的前面添上一个“－”号的数．教学中，还可多列举一些例子，让学生真正明白：除0以外，小学算术数前面加“+”号表示正数，小学算术数前面加“-”号表示负数，0既不是正数也不是负数．通过引导学生举例、观察、思考、比较，明确有理数与小学算术数之间的关系以及数域之间的联系与区别．在学习绝对值后，还可告诉学生：计算任何一个有理数的绝对值，都可以得到小学学过的算术数．
　　三是正确认识并理解带负号的数．由于字母a可代表正数、零、负数，因此，不能误认为a一定是正数，－a一定是负数．如：当a=2时，a为正数，－a为负数；当a=－2时，a为负数，－a就是－（－2）即2为正数；如当a=0时，a为零，－a也为零．显然，在一个数前面添上负号，它表示的是与原数意义相反的数．在一个正数前面添上负号，它表示的是负数；在一个负数前面添上负号，它表示的是正数；在0前面添上负号，它表示的是0．由此可见，要判断一个数是否为负数，绝不能以这个数是否带负号为依据，带负号的数并不一定是负数．因此，当我们遇到带负号的数时，一定要仔细分析，认清它的本质．
　　2.注重有理数加法法则的教学
　　有理数加法法则是有理数运算教学的基础，首先要弄清加法运算法则的来龙去脉，还应结合实例让学生在探索实践中领悟，及时总结运算方法和规律．现以足球比赛为例，说明如何进行有理数加法运算法则教学．
　　例如，足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢1球记为+1，输1球记为－1．某足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
　　1．若上半场赢了1球，下半场赢了2球，则全场共赢了3个球．即（+1）+（+2）=+3……（1）
　　2．若上半场输了3球，下半场输了1球，则全场共输了4个球．即（－3）+（－1）=－4……（2）
　　3．若上半场赢了3球，下半场输了2球，则全场赢了1个球，即（+3）+（－2）=+1……（3）
　　4．若上半场输了4球，下半场赢了3球，则全场输了1个球，即（－4）+（+3）=－1……（4）
　　5．若上半场输了3球，下半场赢了3球，则全场打平，即（+3）+（－3）=0……（5）
　　6．若上半场赢了2球，下半场不输不赢，则全场仍赢2球，即（+2）+0=+2……（6）
　　7．若上半场输了3球，下半场两队都没有进球，则全场仍输3球，即（－3）+0=－3……（7）
　　8．若上半场打平，下半场也打平，则全场仍是平局，即0+0=0……（8）
　　请学生逐一观察比较上述8个算式，结合每一个算式的特点，思考下列问题：左边两个加数的符号分别是什么，右边和的符号是什么，计算结果绝对值怎么算？通过对以上三个问题的探索，教师重点应让学生仔细观察算式中的加数与和的关系，引导学生讨论、交流，逐一分析解决，再由学生自己发现、归纳出有理数加法的运算规律，最终得到有理数加法法则．此外，在有理数加法的例题教学、课堂练习和课后作业中，要特别注重学生的解题规范，要求学生理清以下问题：每一步骤其依据是什么？运用了法则的第几条？如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？通过反复强化运用有理数加法的运算法则，让学生熟练掌握加法运算，这对后续学习减法、乘法、除法等知识都很有帮助．因为减法可以转化成加法，除法可以转化成乘法，所以，抓住“加法运算”这一主要问题，其他运算（减法、乘法、除法）便可以迎刃而解了．
　　 三、注重课堂教学设计，有效提高教学效率
　　《数学课程标准》强调数学与现实生活的联系，要求选材必须贴近学生生活实际，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境出发，引导学生从现实生活中学习数学、理解数学、体会数学，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力．为此，教学中要特别注重教学情境设计，采取启发式教学，积极开拓学生思维，激发学生学习的兴趣，使学生深刻体会数学源于生活的道理，调动学生学习数学的积极性．
　　一是抓好有理数运算法则教学．有理数运算法则是有理数运算的重要依据，是有理数教学的核心所在．因此，教师应精心设计有理数运算法则教学方案，特别是要巧设新课导入细节，有意铺设温故知新的“阶梯”，创设有利于学生接受的问题情景，使学生循序渐近，由浅入深、逐步深入，最终使学生对运算法则的理解达到水到渠成的境界．现以有理数的减法运算教学为例说明如下：首先，复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫；其次，提出问题：有理数减法运算有没有什么规律？再者，师生结合实例一起探索并归纳出有理数减法法则．注意运用该法则时，被减数不变，将减法变为加法的同时，减数应变成它的相反数．这里，将减法变为加法后，问题就转化为按照已学过的有理数加法法则进行计算了．事实上，有理数的运算是由两部分组成的：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号确定”．因此，教师应注意结合教学内容，复习巩固小学的算术运算，提高学生的四则运算能力，为熟练运用有理数运算法则打下坚实的基础．
　　二是灵活处理有理数运算教材．由于受编写的时间、篇幅、意图等限制，教材编写与更新不可避免地具有一定的局限性．这就要求教师善于联系生活实际改编教材例题、习题，更多的选取学生喜闻乐见的、贴近生活的实例，充实拓展教材内容，使学生感受书本知识与实际生活的紧密联系，让学生亲身体验学习数学“大有作为”，激发学生学习数学的浓厚兴趣，形成良好的学习氛围．例如，在讲《有理数的加法》中“计算苹果总重”这一节时，在引导学生探讨完例题之后，让学生从实际生活当中寻找与例题相似的数据处理问题．通过列举像计算班级学生的总分或平均分、统计月平均温度等学生熟悉的实际生活实例，使学生学会对集中在某一较大数的一些数据，计算其总和或平均数的方法．通过引导学生进行数据处理问题的实践探索，利用所学的知识解决实际问题，真切感受到生活和数学有着密不可分的关系，掌握此类问题的解题规律，可以极大地激发学生学数学、用数学的学习热情，取得事半功倍的学习效果．
　　诚然，探索有理数运算教学规律，采取有效的教学策略，提高教学的针对性和实效性，应该成为广大初中数学教师长期实践与探索的重要课题．
　　参考文献：
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　　［5］朱慕菊：《走进新课程：与课程实施者对话》，北京师范大学出版社.
　　（责任编辑：王钦敏）