浅谈数学习题课的教学方法_

　　 新课程理念下的数学教材倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论，体现数学再发现的过程。数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”。数学教学应鼓励学生观察、操作、发现，并通过合作交流，从而激发学习数学的兴趣，提高学习数学的能力。
　　 如何充分体现学生在数学教学中的主体作用，提高数学课堂教学质量，特别是如何上好数学习题课，是一个重要的课题。下面笔者结合自身教学实践和课堂教学中的体会，浅谈一下自己的看法，和各位同仁共同探讨！
　　 一、让“纠错教学”绽放美丽
　　 “错”作为一种教育资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。学生的错误源于学习活动本身，它是直接反映学生真实学习情况的生成性教育资源。面对这些真实，我们以往常常是一见错误就急于审判；抑或是学生中尚未有这些错误，教师就提前预警，美其名曰“防患于未然”，结果适得其反。
　　 作为教师，要本着以人为本的教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责和挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。
　　 在面对课堂上出现的动态的真实的错误时，我们教师要坦然面对，机智地将错误的事实转化为探究问题的情境，从而激发学生强烈的探究欲望，让学生从中掌握防错、纠错的方法与技巧。学生出错后，教师应鼓励其积极反思，分析原因，寻求方法与对策，然后推动学生尝试。
　　 以“错”为媒，及时而机智地捕捉形形色色的“错误”，凭借自己的智慧开发和利用好这一无穷的“宝库”，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力。
　　 例如：在学习“简易逻辑”时，我提出一个简单的命题：“钝角都大于90°。”让学生判断其真假。大多数同学说：“真命题！”可有位同学提出异议：“钝角应该是大于90°而小于180°。”我肯定了这位同学的答案，并反问他：“那你能找到一个钝角小于或者等于90°吗？”这位同学哑口无言了。我指出这句话不是对钝角的定义，而是描述钝角的一个性质。
　　 接着我又提出一个命题：“大于90度的角都是钝角。”这时很多同学又马上肯定地说：“对！”“真的对吗？”有些同学又有点怀疑了，再经过仔细推敲，发现这个命题是假的，大于90度的角还有平角、周角等。
　　 这样可以引导学生从那些基本正确但又存在缺陷的回答中敏锐地发现其错误，或从总体错误但也包含合理成分的回答中揭示其正确因素，能使错误成为敲打学生思维火花的燧石，能有效提高学生的辩证思维能力。
　　 可见，让学生经历错误又何妨！我们应该让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，成为重要的课程资源，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景。
　　 二、让“变式教学”激活课堂
　　 “变式”既是一种思想方法，又是一种行之有效的教学方法。一题多变、一题多解，能很好地避免数学学习中的单调和枯燥，给人以新鲜感，使课堂上学生能长久保持参与活动的热情。
　　 所谓变式教学，是指有目的有计划地把教学内容的非本质属性进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，以暴露问题的本质，突出问题的本质，从而揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。
　　 变式教学使学生在亲自参与中展示知识发展过程，并在知识的运用过程中体验到解决问题的快乐，从中进一步激发参与的积极性，并在积极主动的思考、探索中发现问题，抓住本质，把握其规律性，从而将所学知识纳入自己已有的知识系统，并逐步形成解决问题的素质，培养创造性思维能力。
　　 变式教学已被誉为“促进有效的数学学习的中国方式”。在课堂上开展变式训练，有利于培养学生研究、探索问题的能力。实施有效的变式教学的关键，在于确定合理的、有目标的变异空间，以达到举一反三触类旁通的效果。大量的单一的、重复性的机械性练习，达到的不是“生巧”，而会让学生“生厌”，因此一定要避免“题海战术”。在教学中教师需要采取适当的措施，通过有价值的数学问题巧妙地吸引和启发学生进行思考。
　　 例如：研究三棱锥顶点的射影与底面三角形“五心”的关系时，就可设置以下问题：
　　 ①当三棱锥是正三棱锥时；
　　 ②当三条侧棱的长均相等时；
　　 ③当侧棱与底面所成的角都相等时；
　　 ④当各个侧面与底面所成的二面角相等，且顶点射影在底面三角形内部时；
　　 ⑤当顶点与底面三边距离相等时；
　　 ⑥当三条侧棱两两垂直时；
　　 ⑦当三条侧棱分别与所对侧面垂直时；
　　 ⑧当各个侧面在底面上的射影面积相等时；
　　 ⑨当各个侧面与底面所在的角相等且顶点在底面三角形外部时。
　　 通过不断变换命题的条件，引申拓展，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性。
　　 变式教学使学生不迷恋于事物的表象，而能自觉地注意到从本质看问题，同时使学生学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系来理解事物的本质，在一定程度上可以克服和减少思维的僵化及思维的惰性，锻炼学生思维的灵活性。
　　 总之，在数学习题课的课堂上灵活地运用好“纠错教学法”和“变式教学法”，就可以充分发挥学生的主观能动性，使学生真正成为学习的主人。
　　 在从传统教育向现代教育模式转化的改革中，应该将数学习题课教学的改革作为数学教学的一个非常重要的环节来对待。高效的习题课教学可以培养学生良好的数学思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力，这也正是素质教育所追求的。
　　 （作者单位 山东省日照市莒县二中）