在数学课堂中渗透数学思想 [在课堂教学中渗透数学思想]

　　数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁，是解决数学问题的核心．“授之以鱼不如授之以渔．”要使学生有较高的数学素养和数学能力，传授知识培养能力是根本，但培养学生的数学思想方法是关键．在课堂教学中对学生渗透一些基本的数学思想方法，是交给学生一把打开数学知识宝库大门的金钥匙．
　　一、初中数学教学实践中常见的数学思想
　　在初中数学教学中，比较常见的数学思想方法有：函数与方程、数形结合、分类讨论、问题转化等几种思想方法．
　　1. 数形结合的思想.数形结合是一种重要的数学思想方法，其特点是把直观的图形和抽象的数结合起来，借助图形来解决有关数的问题，起到化难为易，化抽象为形象的作用，同时也便于对概念的理解和掌握．
　　2. 方程的思想.方程的思想是在解决问题时，先设定未知数，根据问题中所涉及的各量间的数量关系，列出方程(组)，从而求出未知数及各量的值，使问题获得解决．
　　3. 化归思想.化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，把实际问题化为数学问题等,从而使很多问题得到解决的思想．
　　4. 分类讨论思想.分类讨论思想是指把所研究的对象，按某种本质特征区分为不同种类，然后分别加以考察的一种思想方法．
　　5. 类比的思想方法.类比是一种不同对象之间或事物与事物之间，根据他们某些方面的相似之处进行比较，通过联想、猜测，推断出其他方面也相似，从而建立猜想、发现真理的方法．通过类比可以发现新旧知识的相同点，利用已有的知识来认识新知识．例如在初学角平分线的性质和线段垂直平分线的性质时，学生很容易将它们混淆，这时若能引导学生进行类比，相信学生便能很好地掌握这两个性质．
　　二、在教学实践中渗透数学思想时应处理好的几个问题
　　1. 正确处理好数学思想方法与知识技能的关系
　　使学生掌握基本知识和技能是我们教学的根本，让学生掌握一些必要的思想方法是关键．数学思想方法是以数学基本知识和基本技能为载体，离开了数学知识与技能的数学思想方法犹如天马行空、不着实际．而离开了数学思想方法的数学基本知识与技能的运用，缺乏灵魂，犹如一潭死水，毫无活力．它们之间相互依存相互促进．我们切忌为了赶课程追分数而重知识轻思想方法．
　　2. 渗透数学思想方法要切合实际
　　在课堂教学中对学生渗透一些基本的数学思想方法，有利于提高学生的认知水平，培养学生分析问题和解决问题能力，促进学生的思维的发展．但要符合学生知识水平和心理特点，把握一定的难度和深度，否则适得其反．例如在初中数学实数概念的教学中，顺便提一提“由于科学技术的发展，对数的运用更为精细，人们已将实数扩充到复数的范围”，从而激发了学生的兴趣，但渗透太多的复数的概念或知识，反而使学生学得“一头雾水”．
　　3. 充分挖掘出教材中的思想方法教育的素材
　　其实数学思想方法在现行教材中无时不在无时不有，它只是隐含在每节课程内容之内，我们所能一眼看到的只是数学的概念、性质等的知识点，我们必须深入钻研教材，弄清各部分教材的编排意图和知识结构、知识的展示方式，充分挖掘出教材中的思想方法教育的素材，创设恰当的教学情境进行渗透教育．
　　4. 重视对数学思想方法的应用
　　在教学实践过程中，我们要重视对数学思想方法的实践应用，这不但可以激发学生的学习兴趣，更能进一步完善学生的数学思想方法．
　　例如在学习了函数后，让学生对以下问题进行探究：
　　水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着数量的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为n，物体总数为y．
　　(1)请你观察图形填写下表，
　　(2)请你写出y与n的函数解析式．
　　学生在探究过程中兴高采烈，既体验了函数在现实生活实践中的运用，激发了学习兴趣，又进一步完善了学生的函数思想和化归思想．
　　 责任编辑 罗峰