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2013~2014 学年度第二学期期中考试 ……………………密封装订线…………………………………………密封装订线………………………………………密封装订线………………………………… 七年级数学试卷 （满分：100 分 时间：90 分钟） 一、选择（每小题 3 分，共 30 分） 题号 答案 22 ? ， ， 3 9 ，1.212112，0.333…， 6 中无理数的 7 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、在数－3.14，－ 36 ， 考号_________ 个数有 （ ） A、2 个 B、 3 个 C、4 个 D、5 个 2、一种花瓣的花粉颗粒直径为 0、000 0065 米，0、000 0065 用科学记数法表示 为（ ） A、 6.5 ?10-5 B、 6.5 ?10?6 ） C、 ? 2 D、2 ） C、 6.5 ?10-7 D、 0.65 ?10-6 姓名_______________ 3、 16 的算术平方根是（ A、4 B、 ? 4 4、设 a ? 19 ?1, a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ A、1 和 2 B 、2 和 3 5、下列关系不正确的是（ ） 1 A、若 x2＞1，则 x＞ x C、若 2a＞－2b，则 a＞－b C、 3 和 4 D、 4 和 5 B、若 a－5＞b－5，则 a＞b D、若 a＞b，c＞d，则 a + c＞b + d ） 班级_______________ ?3x ? 1 ? 2， ? 6、不等式组 ? 8 ? 4 x 的解集在数轴上表示为（ ?0 ? ? 3 0 1 2 A． 0 1 2 B． 0 1 2 C． 0 ） 1 2 D． 7、不等式组 A． a ? 2 ?x ? a ? 2 无解，则常数 a 的取值范围是（ ? ? x ? 3a ? 2 B． a ? 2 ） C． ? x ? 1? ? x3 ? 1 3 C． a ? 2 D． a ? 2 8、下列运算中，正确的是（ 3x 2 ? 2 x3 ? 5 x5 B． m2 ? m3 ? m6 A． D． 5m2 ? m3 ? 5m5 9、将代数式 x2 ? 6 x ? 2 化成 ? x ? p ? ? q 的形式为（ 2 ） 2 A、 ? x ? 3? ? 11 2 B、 ? x ? 2 ? ? 4 2 C、 ? x ? 3? ? 11 D、 ? x ? 3? ? 7 2 10、 如图， 从边长为 (a ? 1) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a-1) cm 的正方形 (a ? 1) ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙） ，则该长方形的面 积是（ ） B、 2a cm2 C、 4a cm2 D (a2 ?1) cm2 A、 2 cm2 二、填空（每小题 3 分，共 24 分） 11、若 1 ? 3x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 _______ 12、计算：

(3.14 ? ? )2 ? 2-? =___________ 13、若 4 ? 8m ?16m ? 216 ，则 m =________ 14、82008· （－0.125）2009 = _______ 15、若 x 2 ? 6 x ? k 2 是完全平方式，则 k = _______ 1 1 =3，则 x 2 ? 2 =________ x x 16、已知实数 x 满足 x ? ?x ? a ? 0 ? 3 ? 2 x ? ?1 的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是 17、已知关于 x 的不等式组 ? ______________ 18、小红准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙 饮料每瓶 4 元，则小红最多能_______买瓶饮料。 三、解答（5 小题，共 46 分） 19、计算或化简（每小题 4 分，共计 16 分） （1） ?12 ? ? ?3? ? 5 ? ? 3.14 ? ? ? ?2 0 ； （2） (?2x)2 ? (6x3 ?12x4 ) ? ； （3x2） 2 （3） (?5 x 2 y 3 )3 ? (? xy 2 ) 5 ； （4） ? 2 x ? 1? ? ? x ? 3?? x ? 3? . 2 20、(本题 7 分)已知 x 是 11 的整数部分，小数部分是 y ，求 ?y? 11 ? x ?1 ?2 x ? y ? 1 ? 3k 21、 （本题 7 分）已知关于 x 的一元二次方程组 ? 的解 x、y 满足 ?x ? 2 y ? 1? k x + y＜ 1，且 k 为正数，求 k 的取值范围。 22、 （本题 8 分）观察下列等式：

① 1? 3 ? 22 ? 3 ? 4 ? ?1;

② 2 ? 4 ? 32 ? 8 ? 9 ? ?1;

③ 3? 5 ? 42 ? 15 ?16 ? ?1;

④________________________ …… （1）请按以上规律猜想出第④个算式； （2）把这个规律用含字母 n 的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？请说明理由。 23、 （本题 8 分）某工厂现有甲种原料 360 和乙种原料 290，计划利用这两种原 料生产 A、B 两种产品共 50 件。已知生产一件 A 产品需要甲种原料 9 和乙种原 料 3，可获利润 700 元，生产一件 B 产品需要甲种原料 4 和乙种原料 10，可获 利润 1200 元。

（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。

（2）设生产 A 种产品的件数为 x，试用 x 表示生产 A、B 两种产品所获得的总 利润，并说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少？ 

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