【高中物理直线运动易错题四例】 高中物理匀变速直线运动

　　高中生初学直线运动时，由于对物理量的矢量性的理解不够、对公式的生搬硬套、对运动特点和规律把握得不够准确等原因，常常出现相似的错误，下面就举例加以说明供师生参考避免进入误区。
　　例１．一辆汽车以速度V■=15m/s沿直线运动，由于到站便以恒定加速度刹车，加速度大小为a=2/s■，求该车在10s内的位移？
　　错解：
　　根据匀减速运动规律有：
　　S=V0t－■at■2=15×10－■×2×10■2=50m
　　错解分析：这是一实际问题，汽车刹车到速度为０后不会再反向作加速运动，所以这类题首先求物体速度变为０的时间、判定物体的运动规律，再据此求解。
　　正解：
　　汽车刹车至速度减为０需要时间为：
　　t=■=7.5s＜10s，汽车只运动了7.5s
　　则10s内位移实际上就等于7.5s内的位移，
　　所以S=■=56.25m。
　　评析：解决实际的匀减速运动问题一定要注意速度减为０所需要的时间、位移，更要注意分析之后的运动才行。
　　例２．甲乙两辆汽车分别以速度为5m/s、10m/s沿同一直公路上同向运动，甲在前４0m处做匀速运动，乙在后发现甲车后便作加速度大小为a=0.2m/s2的匀减速直线运动，问甲乙两车能否相撞？
　　错解：
　　乙车停下需要时间为：
　　t1=■=■=5(s)
　　在５s内甲乙的位移分别为：
　　S1=5×5=25(m)
　　S2= 10×5-■×0.2×52= 47.5(m)
　　显然有：S+S■＞S■，则甲乙不能相撞。
　　错解分析：追及问题判定相撞的关键点在于：速度相等时是否追上；在快车追慢车时候若追不上、在变为慢车追快车时更追不上。
　　正解：
　　甲乙达到共同速度的时间为t,
　　对乙：t=■=■=25s
　　在２５内甲乙的位移分别为：
　　S1=5×255=125(m)
　　S■ = 10×25-■×0.2×25■ = 187.5(m)
　　显然：S+S■＞S■，则甲乙能够相撞。
　　评析：追及问题的解题思路：（１）相对运动；（２）临界速度，即速度相等；（３）速度－时间图像法；（４）路程差：判别式法、配方法、顶点坐标公式法。
　　例３．一做匀变速直线运动的运动的物体，某时刻速度为4m/s，经１秒速度大小变为为10m/s，则其加速度的大小a和在１s内的位移大小Ｓ可能为：
　　A．a＜5m/s■2 B．a＞10m/s■2
　　C．Ｓ＜３m D．Ｓ＞6m
　　错解：
　　根据加速度定义式有
　　a=■=■=6(m/s■2)
　　又根据速度－位移关系式有：
　　S=■t=7(m)，答案选D。
　　错解分析：题中没有给出初末速度的方向的关系，可能存在两种情况：相同或相反，应分情况讨论才行。
　　正解：（１）初末速度方向相同：作匀加速直线运动（同错解）a■=6m/s■2、S■=7m；(2) 初末速度方向相反：作匀减速直线运动（方法同上）a■＝-14m/s■2、S■＝-3m。所以答案选B、D。
　　例４．有一光滑斜面（如右图），长为Ｌ＝５m、倾角为θ=30°，现让一小球从底端以沿斜面向上、大小为V■＝10m/s的初速度向上滑动，滑动时的加速度向下、大小为a=5m/s■2，求经过斜面中点所经过的时间为多长？
　　错解：根据位移公式S=V■t+■at■2，有2.5=10t－■×5t■2，解得t■=2+■，t■=2－■。
　　错解分析：我们应注意①题目中给出斜面长度的隐患②答案出现两解的原因。
　　题中给出斜面长度似乎是为了给出位移，但同时也需注意小球向上运动是否滑出了斜面；
　　经过斜面出现两个时间，t■是上滑经过中点所需时间，t■则为下滑所需时间。
　　正解：小球从低端到速度为０滑动的位移S=V■2２a=10m显然大于斜面长，则小球向上滑动时滑出了斜面，不会再向下滑。所以根据位移公式有：2.5=10t－■×5t■2，则t=2－■。
　　
　　责任编辑 余 华