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1.1.4 集合的运算（一） 集 合 集合 集合 集合 1．子集与真子集的区别是什么？ 真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集． 2．什么是空集？ 不含任何元素的集合叫做空集． 我校食堂买菜的品种 第一天买菜品种为集合 A 第二天买菜品种为集合 B 冬瓜 鲫鱼 茄子 问1 问2 黄瓜 虾 黄瓜 虾 猪肉 土豆 毛豆 芹菜 两天所买相同菜的品种为集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？ 两天买过的所有菜的品种为集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？ 请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素 有什么关系？ C 冬瓜 A 鲫鱼 黄瓜 茄子 虾 猪肉 土豆 毛豆 芹菜 B 观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B 的所有 公 共 元素组成的． 集合的交 交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所 有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集． 记作 A ∩ B ， 读作 “ A 交 B ”． 请用阴影表示出 “ A∩B ” A (B) A B A B B A 集合的交 根据交集的定义和图示，填写交集的性质. (1) A ∩ B ＝ B∩A； (2) ( A ∩ B )∩ C (3) A ∩ A = ＝ A ∩( B ∩ C )； A ； ? ； (4) A ∩ ? = ? ∩ A = 想一想：

如果 A ? B ，那么 A ∩ B = A ． 集合的交 例1 (1) 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5 ， 3 }． 则：

A ∩ B = {3} { 3，5 } ； B∩C= ； {3} ． （ A ∩ B ）∩ C = 例2 (1) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}， 求 A ∩ Z， B ∩ Z， A ∩ B ． 奇数 整 数 偶数 解：

A∩Z = {x | x 是奇数}∩{x | x 是整数} = {x | x 是奇数} = A； B∩Z = {x | x 是偶数}∩{x | x 是整数} = {x | x 是偶数} = B； A∩B = {x | x 是奇数}∩{x | x 是偶数} = ?． 集合的并 自学教材 P 14 ~ 15 —— 集合的并． 1. 并集的定义． 2. 并集的图示． 3. 并集的性质． 集合的并 1．并集的定义 给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于 B 的 所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集． 记作 A∪B , 读作 “ A 并 B ”． 2．并集的图示 请用阴影表示出 “ A ∪ B ”． A B A B A A(B) 集合的并 3．并集的性质 (1) A ∪ B ＝ B∪A； (2) ( A ∪ B ) ∪ C ＝ A ∪( B ∪ C )； (3) A ∪ A = A ； (4) A ∪ ? = ? ∪ A = A ． 想一想：

如果 A ? B ，那么 A ∪ B ＝ B ． 集合的并 例 1 (2) 已知：

A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5， 3 }． 则 A∪ B = { 1，2，3，4，5 } ； B∪C= { 3，4，5 } ； ． （ A ∪ B ）∪ C = { 1，2，3，4，5 } 例2 (2) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}， 求 A ∪ Z， B ∪ Z， A ∪ B ． 奇数 偶数 整 数 解：

A ∪ Z = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ； B ∪ Z = {x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ； A ∪ B = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数} = {x | x 是整数} = Z ． 例3 已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }， 求 C ∩ D； C ∪ D． 1 5 x 解：

C ∩ D = { x︱1 ≤x＜ 5 } ； C ∪ D = R． 练习1 已知 A = {x | x 是锐角三角形}， B = {x | x 是钝角三角形}． 求 A∩B ，A∪B． 锐角三角形 三角形 钝角三角形 直角三角形 斜三角形 解：A∩B = {x | x 是锐角三角形}∩{x | x 是钝角三角形} = ?； A∪B = {x | x 是锐角三角形}∪{x | x 是钝角三角形} = {x | x 是斜三角形}． 练习2 已知 A = {x | x 是平行四边形}， B = {x | x 是菱形}， 求 A∩B； A∪B． 解：A∩B = {x | x 是平行四边形}∩{x | x 是菱形} = {x | x 是菱形} = B； A∪B = {x | x 是平行四边形}∪{x | x 是菱形} = {x | x 是平行四边形} = A． 平 行 四 边 形 菱形 练习3 已知 A = {x | x 是菱形}，B = {x | x 是矩形}， 求 A∩B． 解：A∩B = {x | x 是菱形}∩{x | x 是矩形} = {x | x 是正方形}． 菱形 正 方 形 矩形 例4 已知 A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }， B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }． 求 A ∩ B． y 解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 } ∩{(x，y) | 3 x＋2 y = 7 } = (x，y) = {(1，2)}． 4 x＋y = 6 3 x＋2 y = 7 O (1，2) x 3 x＋2 y = 7 4 x＋y = 6 1. 学生读书、反思． 2. 教师点评，学生填表：

定义 交集 并集 记法 图示 性质 教材 P 16 ，练习A 组第 1~4 题． 

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我们癫狂过 我们失落过 我们吵闹过 我们感动过 但 我们却不曾后悔过 燕子划过天际 沙漏被一次次的翻转 诠释着我们天长地久的友谊 友谊万岁 1954年加入中国作家协会. 历任《世界晨报》、《联合晚报》副刊编辑.建国后,《解放日报》文教组组长,《人民日报》文艺部副主任、主任,《散文世界》主编. 1 2--5 6 新建 Microsoft Office PowerPoint 97-2003 幻灯片...

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