【“数形结合”思想在小学计算领域的渗透与应用】 如何在小学数学中渗透数形结合思想

　　《数学课程标准》中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”
　　数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。生动形象的图形使得抽象的知识变得趣味化、直观化，让学生在学习时不再感到枯燥乏味，反而能使学生从中获得有趣的情感体验，让学生主动去探索，把握计算法则的本质。下面，我就谈一谈在计算领域中“数形结合”思想方法的渗透与应用。
　　一、以“数”化“形”
　　小学数学的计算法则很抽象，只凭教师的言传说教所起到的效果甚微，而“形”具有形象、直观的优点，能表达较多具体的思维，起着解决问题的定性作用。因此，我们可以把“数”对应的“形”找出来，利用图形来解决计算中的一些问题。
　　例如，在教学“两位数乘两位数”时，以往，教师通过列竖式直接讲解两位数乘两位数的计算法则，使学生学得一知半解，只会一味地模仿计算，“知其然，而不知其所以然”，教学效果很不理想。如果教师能借助摆小棒来帮助学生理解，则能起到意想不到的效果。
　　学生读完题列出算式：28×12。探究时，我们可以运用数形结合引导学生掌握三位数乘两位数的算理：先摆出28根小棒（），28×12表示有12个28，可以先计算2个28是多少，再计算10个28是多少。如下
　　一共要花56+280=336（元）。然后，教师引导学生列竖式计算。如下：
　　这样便将三位数乘两位数的计算法则通过摆小棒的过程形象地呈现给学生，将“数”化“形”，从而解决了教学中的难点，学生也容易理解算理。
　　二、以“形”变“数”
　　虽然形有形象、直观的优点，但对于较复杂 的“形”，不但要正确地把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算。例如，
　　教学“认识数”后，书上有这样一道题（如下）。
　　以往，教师教学时只关注学生做得对不对，而忽视了其中隐藏的将形变数的思想方法。我们可以这样帮助学生来理解。如下图：
　　这样，学生就能理解“2”是1个整数“1”+1个整数“1”算出来的。
　　就可以看作如下图：
　　对于这种呈现方式，学生很感兴趣，也容易理解将图形转化成数的计算法则，达到了事半功倍的效果。
　　数形结合思想是依托数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。它是数学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。教师在教学中利用它能使“数”和“形”统一起来，可以使许多数学问题变得简易化。所以，在计算教学过程中，教师要注意渗透“数形结合思想”，帮助学生理解计算法则，提高学习效率。
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