“展开与折叠(1)”教学设计|展开与折叠教学设计

　　[中图分类号]G42　[文献标识码]A　[文章编号]1006-5962(201-2)02(a)-0079-01 　　1教学目标 　　1.1知识目标 　　知道立体图型的平面展开图与侧面展开图的意义，了解某些多面体可由平面图形围成，能根据立体图形判别展开图，根据展开图判断立体图形和制作简单的立体图形。
　　1.2能力目标
　　经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验，初步尝试研究立体图形的方法。
　　1.3情感目标
　　引导学生欣赏几何图形的美，通过观察、操作，经历和体验图形的变化过程，感悟平面展开图的生成、发展和变化，培养他们主动探索，勇于发现，团结合作，乐观向上的高尚情操。
　　2教学重点
　　认识立体图形与平面展开图形的关系
　　3教学难点
　　判断哪些平面图形可折叠为立体图形及立体图形的多种展开图
　　4教学方法
　　合作、探索、发现
　　5教学手段
　　多媒体及学生动手操作
　　6学情分析
　　学生在小学已初步学习了一些简单的几何知识，了解了一些简单的几何图形，在此基础上通过一些实物进一步让学生加强对图形的认识并能进行简单的分类，同时了解了图形的构成元素点、线、面等内容。学生整体学习情况较好。
　　7教学过程
　　7.1创设情境，揭示课题
　　(1)用多媒体出示圆柱体，并提出问题：圆柱体的侧面展开图是什么?学生回答后，再用多媒体展示圆柱的侧面展开图。
　　(2)再用圆柱模型演示圆柱的侧面展开图，并提出问题：圆柱是立体图形还是平面图形?它的侧面展开图呢?学生回答后再问：那么其它立体图形有没有展开图?从而引出课题。
　　设计意图：通过多媒体和实物对圆柱侧面展开图的演示，引出课题，明确学习目标
　　7.2激趣质疑，探索新知
　　出示粉笔盒，让学生把粉笔盒近似地看成正方体。请同学们设想沿正方体的某些棱将它剪开，可以把正方体展开成一个平面图形吗?两人或三人合作，其中一人把结果画在纸上到前面交流演示。
　　问：同一个正方体，按不同方式展开得到的平面图是否一样?引出：沿正方体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形；并且同一个立方体图形，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。同样，同一个多面体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。
　　设计意图：利用身边的实物动手操作，可以加强学生对图形的认识和感受，激发学生的求知欲。让学生进行小组操作活动，培养学生动脑猜想、动手操作的能力和与他人协作的能力，学生通过实践活动，概括出自己感知的知识内容，培养学生的分析、概括、表达的能力，在活动中初步建立空间观念。
　　7.3释疑答辩，排难解惑
　　(1)下列平面图形中，那些能折叠成一个正方体?
　　设计意图：因为正方体的展开图有多种，对于以上每一种平面图形能否被折叠成一个正方体，这对学生来说是个并非能轻易
　　判断的问题。
　　(2)图2是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答下列问题：
　　①如果面A在多面体的底部，哪一面会在上面?
　　②如果面F在前面，从左面看是面B，哪一面在上面?
　　③从右面看是C，面D在后面，那么那一面在上面?
　　设计意图：这也是一个建立空间观念的绝好素材，在此供同学们进行探索和交流。
　　7.4
　　逆向论证、发展思维
　　让学生动手，把下面的图形剪下来，然后沿线段折叠，看看是什么立体图形。
　　设计意图：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形，理解转化的思想。并通过“猜想
　　实践探究”的活动，主动获取知识，激发学生的科学探索精神。
　　7.5巩固强化，不断提高
　　设计意图：进一步通过折叠活动，积累经验，发展几何直觉，强化空间观念。
　　7.6总结思考，留下悬念
　　请同学们想一想，是不是所有的立体图形都有平面展开图?本节课你最大的收获是什么?
　　设计意图：由学生来总结，发表他们的观点和想法，有助于发挥他们的内在潜力，提高能力。
　　7.8思考题
　　一种香皂，它的长、宽、高分别是16cm、6cm、3cm、一箱装30块香皂，请你为香皂厂设计一种包装箱，要求如下：
　　(1)装箱时，面积相同的面要相互对接；
　　(2)包装箱是一个长方体；
　　(3)装入香皂不留空隙；
　　(4)使所用的材料最少。
　　设计意图：思考题为学生课后提供了想象空间。后记
　　本节课是以民主化，探究式教学思想为指导，依据现代建构学理论所设计的。设计力求层次清晰，思维有梯度，易于操作。在整节课中，学生一直在活泼、有序的活动过程中进行自主探索、合作交流。通过师生互动以及学生之间的互动来完成空间观念的建立，使学生体会到自己是思维领域的一个劳动者和收获者，有成就感，把枯燥的数学课变成了生动活泼的研究课。充分调动了学生的积极思考、勇于实践、乐于探索的学习积极性，产生了互相学习的集体效应。