名人创新思维的例子 [谈数学课堂中学生创新思维的培养]

　　摘 要：中学生创新思维的培养不是一朝一夕就能解决的问题，需要师生齐心协力、共同努力，我们要挖掘和开发更深层次的隐形创新思维的内涵所在。在课堂教学中，鼓励学生质疑，激发学生创造性思维，还应注意面向全体，对提出的问题让学生广泛讨论，相互交流，相互补充，甚至展开争论，在争论中不断完善思维，提高能力，养成学生良好的思维习惯。
　　关键词：数学课堂；中学生；创新思维；能力培养；学习兴趣
　　创新思维的培养，关系到人能否全面发展和终身发展，关系到国民素质的优劣，关系到民族发展的未来。数学作为一门基础学科，担负着推进素质教育、培养学生全面发展、提高人才质量的重要任务。《全日制义务教育数学课程标准》总体目标中也指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”，这就要求教师要高度重视课堂这一培养学生创新思维的主阵地，科学运用各种有利的教学因素，在积极的师生互动、思维碰撞中加强对学生创新思维的培养。
　　一、创设积极的问题情境，激发学生学习兴趣
　　亚里士多德讲过：“思维是从疑问和惊奇开始”。在课堂教学中，能够快速激发起学生的学习兴趣是引起学生积极思维、创新思维和提高教学效率的关键。为此，教师要精心创设能够引起学生有意注意的问题情境，给出思维指向，让学生带着问题去思考，带着兴趣去探索，使学生产生“愤”、“悱”的心理状态，从而为学生创造性思维提供良好的前提条件。创设积极的问题情境，首先要认真解读教材，寻找思维素材；其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。
　　二、引导学生主动探究，揭示数学思维过程
　　从数学教育的本质来看，培养学生的创新性思维是在教学中培养学生的创新精神与创造性实践能力重要方面。在教学实践中,就应该以揭示数学的思维过程为原则，通过精心组织课堂教学，让学生经历从数学内容到数学能力的过程。这一学习过程虽然不是一个再创造的过程，但学生是学习的主人，在学习数学知识时，学生处于主体地位，学习的过程也就成了一个再发现的过程，学习活动实质上仍然具有数学发现和创造的性质，也就是说，数学创新思维品质不仅是数学家的专利，也存在于学生的整个学习活动当中。
　　例如“三角形内角和定理”问题，连小学生也基本上知道是180°，但是要问一句，你是怎样知道的？绝大多数人的回答肯定是：“老师讲的”。很少有人说“是我自己发现的”，这两种获得途径是不一样的，后一种思维方式显然是经历了数学家的思维过程。
　　三、加强直觉思维训练，激发学生创造潜能
　　创新性思维有时表现为直觉思维或灵感，在数学创新思维过程中，人们常常依靠直觉、灵感进行选择、判断形成数学猜想。因此，直觉思维在数学创造活动中起着重要的作用。
　　（一）引导学生发现事物的内在联系。
　　数学直觉思维具有思维形式的整体性和思维方向的综合性，在教学中，教师应恰当地设置教学情境，促使学生做整体思考，引导学生从复杂的问题中寻找内在的联系，对各种信息做综合考察并做出直觉判断，从而激发直觉思维，导致思维的创新。
　　（二）给学生创设直觉思维的空间。
　　学生的思维能力是在实践和训练中发展的，在教学中，要安排一定的直觉阶段，适当推迟做出结论的时机，创设一定直觉思维的空间，让学生在整体观察和细部考察的结合中发现事物的内在规律，做出直觉判断，这是发展学生直觉思维能力的必要措施。
　　（三）注重培养学生数形结合思维。
　　华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”教学中，教师应制定相应的活动策略，通过引导学生观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉。同时要重视数学思维方法的教学，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。
　　例：等差数列前几项和问题的引入及问题的解决。
　　从一个历史上比较有名的求和例子的高斯的算法出发，一方面引发学生对等差数列求和问题的兴趣，另一方面，使学生通过直觉思维训练发现等差数列任意的第i项与倒数第i项的和等于首项与末项的和这个规律，然后探究、归纳猜想、发现事物的内在联系，获得一般的等差数列求和的思路，使学生掌握从特殊到一般的思维习惯。
　　四、营造和谐氛围，鼓励学生敢于挑战
　　心理学研究表明，人在轻松和谐的环境里，思维才表现得最活跃，反之，则很难产生创造性思维。课堂上，教师要摆正师生关系，营造和谐的教学氛围，鼓励学生敢于质疑教材，敢于向教师挑战。
　　例如：在讲到均值不等式，即算术平均值大于或等于几何平均值时，许多同学对均值的含义提出了质疑，并且提出这里的均值，能否推广到三个变量，四个变量，……n个变量的形式，经过论证他们发现均值不等式完全可以推广，虽然超过3个变量的形式并不在考试范围之列，但是在这样一个猜想、质疑、论证的过程中，学生对均值不等式的理解更为透彻了，并且从中获得了探索的乐趣。
　　在课堂教学中，鼓励学生质疑，激发学生创造性思维，还应注意面向全体，对提出的问题让学生广泛讨论，相互交流，相互补充，甚至展开争论，在争论中不断完善思维，提高能力，养成学生良好的思维习惯。
　　中学生创新思维的培养不是一朝一夕就能解决的问题，需要师生齐心协力、共同努力，我们要挖掘和开发更深层次的隐形创新思维的内涵所在。作为一名数学教师，实际教学中还应时时引导学生利用自己学过的思想方法分析题意并加以点拨，教会学生将知识结构化，培养学生善于反思的习惯，通过各种渠道疏通学生的思维，培养学生的创新思维。