运用“三步法”,助学生学估算_咏春拳步法运用

　　人教版第一学段数学教材中，每册都有估算的内容。第一学段的学生由于年龄小，社会阅历少，对估算的经历更是有限。那么，在教学过程中，教师如何根据学生的认知水平，通过教学活动使学生掌握必需的一些基本的估算方法，并在实际应用过程中不断地感悟内化，逐渐形成估算能力呢？我与课题组的教师一起经过反复的实践、反思、再实践，提出了“三步法”，以帮助第一学段学生学习估算。
　　一、充分挖掘教材，促使学生掌握估算的常用方法
　　虽然估算的方法可以灵活多变，但并非无章可循。仔细分析起来，估算的基本方法还是可以找到的。第一，简化数据，使估算容易。第二，调整结果，使估算合理。具体在估算教学过程中，教师首先应充分挖掘教材，帮助学生掌握估算的常用方法，如凑整数估算、凑口诀估算、看位数估算、看尾数估算、凭经验估算等。
　　1.凑整数估算
　　即把加数、减数、被减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数、整十数、整百数、整千数等等，再进行计算。如27×91可以看作30×90或27×90、30×91，289+3044可以看作300+3000或289+3000等等。
　　2.凑口诀估算
　　根据乘法口诀把被除数或除数看成是接近诀的数，如208÷7可以看作210÷7、208÷69可以看作210÷70等等。
　　3.看位数估算
　　如二年级教学的加减法估算，两位数加减两位数，和一定是两位数或者首位是1的三位数，差一定少于或等于两位数。三年级教学的一位数（0除外）与多位数相乘，积的位数一定与这个多位数的位数相同或多一；多位数除以一位数，商的位数一定比这个多位数的位数少一或相同。
　　4.看尾数估算
　　在检验计算结果正确与否时，经常采取看尾数的估算方法进行。如二年级的多位数加减计算，它们个位上的数加减的结果就是这个多位数加减算式的个位上的数；三年级的乘法计算，因数个位上的数相乘的积的尾数就是这个乘法算式的积的尾数。
　　5.凭经验估算
　　如二年级多位数的加减法，因第一学段数学学习中出现的数的范围都是在正整数或零，学生凭经验可以得到这样的结论：和大于或等于加数，差小于或等于被减数。三年级的一位数（0除外）乘、除多位数，积一定大于或等于这个多位数，商一定小于或等于这个多位数。几个数的平均数，一定在其最大数与最小数之间。
　　二、鼓励生生交流，促成估算方法的多样化
　　由于每个学生有不同的文化背景、家庭环境和生活经历，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，让他们表达自己的想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使他们进行比较和优化。
　　案例：教学二年级的加法估算
　　教师创设情境：妈妈去商场买一台电扇108元，一个台灯85元，妈妈大约要付多少钱？
　　生1： 85+108，大约要付200元。
　　师：请说说你的想法。
　　生1：把85和108都看成100，100元加100元就是200元。
　　生2：我把85元看作90元，108元看作100元，妈妈大约要付190元。
　　生3：我把85元看作90元，108元看作110元，妈妈大约要付200元。
　　生4：我把85元看作80元，108元看作100元，妈妈大约要付180元。
　　生5：我把85元看作80元，108元看作110元，妈妈大约要付190元。
　　生6：85元不变，我把108元看作105元，妈妈大约要付190元。
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　　学生估算方法的交流，便于学生相互补充、相互启发、相互吸取。学生在交流中不断完善自己的方法，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生 在其他同学的启发下，又能得到新的估算方法。交流让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。学生们各抒己见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。
　　三、积极评价引导， 适度追求估算策略的合理与优化
　　学生估算之后，教师要对他们的估算策略与结果给予积极的评价。教师的评价不仅可以使学生想估算、会估算，还要引导和支持学生追求估算策略的合理与优化，不断提高估算技能。评价让学生明白，估算结果与精算结果是不一样的，估算结果是不唯一的，估算结果不是离精确值越接近就一定越好，而是要合乎情理。同时，教师要鼓励学生在不同的情境下选择不同的估算方法。如有时把两个数一个估大另一个估小比较合理，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个或几个数同时估小比较合理。教师要引导学生根据问题的需要，运用生活经验，合理灵活的选择估算方法。
　　针对不同年龄学生的认知水平和实际情况，教师的评价要符合学情。如对二年级的学生来说，学习估算才刚刚起步，教师对学生的估算评价主要的出发点应该是鼓励学生学习和掌握估算方法，对学生估算的结果，只要求在合理的范围之内就可以。对于三年级的学生来说，已经初步有了一些估算的方法，教师在鼓励学生学习新的估算方法的同时，应适当创设教学情境，引导学生寻找合理的估算方法和适度追求估算策略的优化。如，适度探究在什么情况下需要把数据估大些，在什么情况下需要把数据估小些，在什么情境下需要找中间数来估算等等。
　　（责编 蓝 天）