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[编号:3437398] 资料年份: 2014 资料版本: 人教版 资料类别: 试题试卷 资料类型: 期中 文件大小: 9886 K 所属地区: 山东 下载等级: 所有用户 更新时间: 需要储值: 元 ...

《立方根》说课稿 各位老师，大家好！ 今天我说课的题目是《立方根》 。首先我们来进行教材分析。

教材分析：

1、本节课出自北京师范大学出版社出版的初中数学八年级上册第二章第 3 节的内容 《立方根》 ； 2、本节课分 4 个部分内容，分别是：立方根的概念、立方根的性质、立方根与平方根 的相同点和不同点及立方根的综合运用； 3、本节课是在学习了本章第 2 节《平方根》的基础上进一步学习开方的运算，也可说 成是平方根基础上的继续和延伸，为本章第 6 节学习《实数》的概念的建立和运算建 立桥梁，具有承上启下的作用； 根据新课标的理念，结合学生的实际学情，我将本节课的教学目标归纳为：

教学目标 知识与技能目标：①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； ②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方 根； ③体会立方根与平方根的区别和联系系； 过程与方法目标：①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想， 并且发展推理能力和有条理的语言表达能力； 情感态度目标：

①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系； ②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数 学的热情。

从对教学目标分析的过程中，本节课教学重难点就可以归为：

教学重难点：

重点：1 立方根的概念和性质 难点：1.正确理解立方根的概念. 2.会求一个数的立方 根. 3.区分立方根与平方根的不同之处. 教法与学法：

教法：1、范例、结合引导探索的方法，激发学生的学习兴趣。

2、教师精讲、学生多练，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。 3、采用类比法，引导学生发现问题，自主学习，从而体验到独立获取知识的喜 悦感。

学法：

1、主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深 入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。

2、反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优扶差， 满足不同。

” 最后，我来说一下我的教学过程：

教学过程：

本节课教学过程分六个环节：新课引入、讲授新课、巩固练习、拓展训练、知识积累、 作业布置 新课引入 问题 1：还记得平方根的概念吗？ 问题 2：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如 果它的体积是原来的 8 倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来 的 4 倍呢？（球的体积公式为，R 为球的半径） 讲授新课 立方根的概念：

问题：请大家回忆一下平方根的定义，能否根据平方根的定义类推出立方根的定义 呢？ 一般地， 如果一个数 x 的立方等于 a， 即 x 3 =a， 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根 （cube root, 也叫做三次方根） ．如：2 是 8 的立方根， ，0 是 0 的立方根． 开立方定义：

问题：请大家回忆一下平方根的定义，能否根据平方根的定义类推出立方根的定义 呢？ 求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中 a 叫做被 开方数． 立方根的性质：

问题 1：2 的立方是多少？是否还存在其他的是的立方也是 8？ 问题 2：-3 的立方是多少？是否还存在其他的是的立方也是-27？ 问题 3：一个数的立方根有几个？从正数、负数、0 三个方面考虑 性质：奇次方不改变原数的符号，因此一个数和一个数的立方是一一对应的，从而一 个数的立方根只有一个 立方根与平方根的相同点和不同点：

相同点：(1)0 的平方根、立方 根 都有一个是 0. (2)平方根、立方根都是开方的结果. 不同点：

(1)定义不同：

“如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根” ； “如果一 个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根.”[来源:学+科+网] (2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有 平方根，一个负数有一个立方根. (3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为± a ，a 的立方根表示为 3 a . (4)被开方数的取值范围不同：± a 中的被开方数 a 是非负数； 3 a 中的被开方 数可以是 任何数. 巩固练习：

例题 1、求下列各数的立方根：

（1）-27 （2） 8 125 （3）0.216 (4)-5 提示：通过具体的数再次巩固学生对立方根的掌握，现阶段只能根据定义求立方根， 因此 要求学生严格按照定义书写过程，便于学生体会立方和开立方根的互逆关系。

变式训练：

（1） 64 （2）343 1000 3 3 （3）- 0.008 （4）11 想一想：

3 a 表示 a 的立方根，那么 ? a ? 等于什么？ 3 3 a3 呢？ 引 导 学 生 ， 利 用 立 方 根 的 定 义 入 手 ， 如 果 x3 ? a ， 那 么 x 就 是 a 的 立 方 根 ， 即 x? ? a ? ? a ，同理 a 的立方是 a ，所以 a 的立方根是 a ,即 3 3 3 3 a3 = a ； 变式训练：

例题 2、求下列各数的值：

（1） 3 ? 8 （2） 3 0.064 （3） ? 3 8 125 （4） (3 9 )3 提示：引导学生利用“想一想”的结论，直接进行运算。

拓展训练：

训练 1、求下列各数的值： (1) 3 0.125 (2) 3 ? 64 (3) 3 53 (4) 3 16 ? ? 3 训练 2：一个正方体，它的的体积是棱长为 3cm 的正方体体积的 8 倍，这个正方体的 棱长是多少？ 拓展训练：

2．求下列各式中的 x． (1)8x 3＋27＝0； （2） ? x ? 1? ? 0.343 ? 0;

(3)81? x ? 1? ? 16； （4）32x 5 ? 1? 0. 3 4 知识积累：

内容 1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内 容：

1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的 立方根． 2．在学习中应注意以下 5 点：

（1）符号 3 a 中根指数“3”不能省略； （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根； （4）灵活运用公式：( 3 a )3=a, 3 a3 ? a ， 3 －a = －3 a ； （5）立方与开立方也互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验 一个数是不是另一个数的立方根． 内容 2：回顾引例 ＝0 ，求 x 的值． 1．回顾上节课的内容：已知 2 x 2 ? 18 2．求下列各式中的 x． (1)8x 3＋27＝0； （2） ? x ? 1? ? 0.343 ? 0;

(3)81? x ? 1? ? 16； （4）32x 5 ? 1? 0. 3 4 作业布置：

习题 2.5 1、 2、 再次体会总结立方根与平方根的区别与联系 

第7课 戊戌变法公车上书时间: 背景: 发起人: 内容: 影响:揭开了维新变法运动的序幕反对议和,请求变法、梁启超《马关条约》签订大大加深了民族危机1895年春康有为变者...

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