作图法处理数据的步骤_作图法

　　物理学是一门实验科学，物理情景的建立、物理知识的理解、物理规律的掌握，都离不开生产实践和对周围自然环境的观察，特别是通过物理实验进行的科学观察.在学习过程中，需要运用科学的手段，通过某些物理现象的再现，使我们经过观察获得感性认识，再进行分析、推理上升到理性认识，获取物理知识、规律，进而达到应用.科学的思维可以分为三类：抽象思维（逻辑思维）、形象思维（直感思维）、直觉思维（灵感思维），而人们容易感知的思维方式为形象思维和直觉思维.抽象思维是用理论来思考和表达的思维活动.形象思维是凭借形象进行的思维活动，思维的手段是图形、典型模型等.“作图法”是指人们在理解物理概念、规律及物理变化过程，经过大脑的反映，用图的形式表达出来的思维方法.它具有形象思维的直观、鲜明、生动等特点，又具有抽象思维的严密逻辑推理过程，具有简洁、生动、形象、直观和推理严密等特点.
　　一、作图法――创造生动的物理情景，简化物理过程
　　近年中考中，有些物理题目文字冗长，内容、问题设置多，如果凭头脑的简单思考、推理对物理过程、情景是不容易搞清楚的.利用“作图法”就可将一些繁杂的题目进行分解、剖析，使抽象的物理过程具体化，有利于形象思维和直觉思维，进而达到对题目的理解、感知，使之简单易解.
　　例1 在汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以v1=43.2km／h的速度行驶，汽车鸣笛t=2s后，司机听到回声.问：若声音在空气中的传播速度v2=340m／s，则司机听到回声时，汽车距山有多远？
　　
　　
　　
　　
　　
　　解析 本题属于行程类计算题，可借助作图进行形象思维.根据题意作图，从图１中不难得出结果.
　　v1=43.2km／h=12m／s，
　　2s内汽车行驶的路程
　　s汽车=v1t=12m／s×2s=24m，
　　2s内声音传播的路程
　　s声音=v2t=340m／s×2s=680m，
　　那么鸣笛时到高山的距离
　　s=（s声音+s汽车）／2=（24m+680m）／2=352m，
　　听到回声时，车与前面高山的距离是
　　s′=s-s汽车=352m-24m=328m.
　　答 听到回声时，车与前面高山的距离为328m.
　　例2 某同学在做“观察水的沸腾”的实验中，记录了水在不同时刻的温度值，如下表：
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　（1）根据表格中所给数据，画出水的沸腾图像.
　　（2）由水的沸腾图线可以判断出，在当时的条件下水的沸点是 ，水在沸腾过程中温度 .（选填“升高”“不变”或“降低”）
　　（3）据此还可以判断出：实验时水面上的压强 （选填“大于”“小于”或“等于”）1标准大气压.
　　解析 本题中横坐标表示时间，纵坐标表示温度，所作图像为一条直线，先上升后平行，表示温度先升高，后不变.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　答 98 不变 小于
　　说明 热学作图，能直观地反应液体沸腾时温度随时间变化的情况.便于我们分析沸腾过程，作出正确判断.此类作图在许多比值定义的物理量中，有着广泛的应用.如速度可用路程随时间变化的图像表示，密度可用质量随体积变化的图像表示.
　　例3 图4为某种吊车的工作示意图.利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直.下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　A.吊臂是一个省力杠杆
　　B.使用这种吊车，好处是可以少做功
　　C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
　　D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
　　解析 画出吊车吊臂的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2，据题意可知，阻力F2、动力臂l1是不变的，在顶起吊臂的过程中，阻力臂l2逐渐变小，根据杠杆平衡条件F1・l1=F2・l2，动力（伸缩撑杆的支持力）便逐渐变小.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　说明 在解题时可将文字题“翻译”成图，建立正确的物理情景.实践证明，这样做有利于提高我们的形象思维和直觉思维能力，有利于提高学习效率，提高解题速度.
　　二、作图法――变枯燥为生动，提高学习物理的兴趣
　　爱因斯坦把兴趣称为“最好的老师”.有兴趣，学习中就有一种渴望感、一种不达目的不罢休的探求精神.人们在这种精神状态下学习到的知识，常常是理解很深刻、掌握很牢固.
　　“作图法”可使枯燥的物理公式和定律变得形象、具体、生动.人们在作图的过程中，眼、手、脑并用，可培养我们的动手能力，有利于左、右脑的共同开发.如讲述“力的作用是相互的”时，可作图6表达作用力F和反作用力F1的关系，这样便于理解和记忆，从而收到较好的学习效果.再如，伽利略的理想斜面实验，可用图7解.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　图7表达物体的运动不需要力来维持，使抽象的知识具体化，有利于调动学生的学习兴趣，有利于抽象思维和形象思维的互补及右脑和左脑的沟通.
　　三、作图法在光学中的应用
　　例4 如图8所示，ＡＢ为窗户的两边，ＣＤ为窗外一景物，用作图法画出室内能看到整个景物ＣＤ的范围.
　　
　　
　　
　　
　　
　　解析 光在同一种均匀介质中沿直线传播.分别连接CA、CB，室内在光线CA、CB夹角的范围都能看到景物C点；同理，连接DA、DB，室内在光线DA、DB的夹角范围内都能看到景物D点，只有在上述两个范围的重叠部分，才能看到CD整个景物.
　　例5 如图9所示，竖直的井口直立着一块可绕O点转动的平面镜M，太阳光与水平面的夹角为30°，为了使太阳光竖直射向井底，则应使平面镜 （选填“顺时针”或“逆时针”）转过 .
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　解析 已知入射光线（水平面的夹角为30°）和反射光线（竖直向下），先根据反射定律作出平面镜.做法是：由入射点A竖直向下作反射光线AD，作入射光线BA与反射光线AD的角平分线AC为法线，过A点作垂直于AC的直线为平面镜的位置.如图10所示，则∠BAD=90°+30°=120°，∠OAD
　　=（180°-∠BAD）／2=30°，∠MOM′=∠OAD
　　=30°，即平面镜绕O点逆时针转过30°.
　　
　　
　　
　　
　　
　　例6 小轿车驾驶室前的挡风玻璃总是倾斜的，而大汽车（如长途汽车、公共汽车、大型卡车）驾驶室前的挡风玻璃基本上是竖直的，你能解释其中的道理吗？
　　解析 挡风玻璃总是透明的，但不是绝对没有反射.坐在驾驶员后面的乘客（特别是晚间车内开灯时）会由于反射成像在驾驶员的前方.
　　小轿车较矮，坐在里面的乘客经挡风玻璃成像在前方，若挡风玻璃是竖直的，则所成的像与前方行人的高度差不多，如图11（a）所示，就会干扰驾驶员的视觉判断，容易出事故.而挡风玻璃为倾斜时，所成的像就会在车的前上方，如图11（b）所示.驾驶员看不到车内人的像，就不会干扰驾驶员的视觉判断，保证行车安全.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　大汽车一般很高，驾驶员的视平线比路面行人要高些，这时虽然车内行人经玻璃反射成的像在车的前方，但位置比路人高，且比较暗淡，因而不影响驾驶员的视觉判断，如图（11c）所示.
　　例7 把一高为0.8m的平面镜竖直放置，身高为1.6m的某同学站在镜前，他能否看到自己在镜中的全身像？
　　解析 人能否在平面镜中看到自己的全身像，可分以下三种情况进行讨论.
　　（1）若将平面镜竖直放在水平地面，作出AB在镜中所成的像A′B′，如图12（a）所示.从图可知，因为只有脚附近所反射出的光经平面镜反射后才能进入人的眼睛，所以，人只能从平面镜中看到靠近脚的一部分.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　（2）若将平面镜的顶端与人的头部（最好是眼睛）相平，如图12（b）所示.此时人体上任何一点反射的光经平面镜反射后都可进入人的眼睛，所以，人可从平面镜中看到自己的全身像.
　　（3）若将平面镜放置在上述两种情况之间的其他位置，如图12（c）所示.人通过平面镜只能看到身体上的某一部分在镜中所成的像.图中的AA1就是眼睛所看不到的，A1B是能够看到的部分.
　　说明 从上述分析过程可看出，要在平面镜中看到自己的全身像，平面镜的长度至少应为人身高的一半，平面镜的顶端应与眼睛相平.
　　例8 关于凸透镜成像问题的归纳和总结.
　　大家知道凸透镜对光线有会聚作用，主要表现在：①平行光通过凸透镜后，能会聚到一点；②从焦点经过的光通过凸透镜后，会平行射出；③通过光心的光线的传播方向不变.如图13所示.我们可以用以上特点解释凸透镜成像原理.
　　
　　
　　
　　成像原理：
　　分别把蜡烛放到离凸透镜u＞2f，u=2f，f＜u＜2f，u＜f等位置，用作图法找到凸透镜成的像，观察是否符合凸透镜成像规律，如图14所示.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　规律如下：
　　（1）当物从∞向2F移动过程中，像从F向2F移动，移动速度v物>v像，成缩小倒立实像，此过程物像之间距离逐渐减小（图a，照相机成像原理），当u=2f时，成等大倒立实像（图b），此时物像间距最小为4f.
　　（2）当物从2F向F移动过程中，像从2F向无限远处移动，移动速度v物