“数的认识”典型案例与分析:典型案例分析

　　教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(上册)第86～87页，“认识整万数”。 　　执教者：南京市北京东路小学张齐华 　　评析：“认识整万数”一课，要让学生认识计数单位万、十万、百万和千万，会根据数级正确地读、写整万数。张老师在落实知识技能目标的同时，注重了过程方法、情感态度价值的目标的落实，让学生在实践性的数学活动中自己创造了计数单位，经历了数学化的学习过程，初步建立了大数的概念，并让学生感受了大数目在生活中的价值。真正通过大数概念的教学，培养学生的数感，提升学生的数学素养。具体体现在以下几点：
　　一、创造性的实践活动，经历了数学化的学习过程
　　本课的教学先复习了万以内的数学，自己创造新的计数单位，再在计数器上拨珠、读数、写数，认识表示这类集合的标志符号，数“万”，最后再认识生活中包含大数的事例，感受大数的概念。让学生经历在具体的事例中抽象出数的概念又进行具体应用的过程，较好地培养了学生的数感。学生经历了两次创造性的实践活动。
　　1.第一次：创造计数器――计数单位――数位顺序表。仔细看计数器能拨出30000吗?自己来创造计数器。你的计数器有几个计数单位?你呢?如果允许同桌合作，你能想出巧妙的办法拨出三万这个数吗?学生稍作思考，兴奋地把两个计数器合并在了一起。把两个计数器合并起来，发现了什么问题?调整计数器，会调整的请举手，只要在左边的计数器上的十、百、千后面上加上万字就是十万、百万、千万了。计数器变了，相应的数位顺序表有变化吗?创造数位顺序表。这四个计数单位都和什么有关?我们把这四个数位统称为万级，原先的统称为个级。学生对计数器――计数单位――数位顺序表建立了清晰的联系，为正确地读写数打下了基础。
　　2.第二次：自己拨数――写数――读数。先拨数，二十三万究竟是多少，你能在计数器上拨出这个数吗?你是怎么想的?再写数，对照计数器，试着写一写，这些数有什么共同的地方?最后读数，这些数会读吗?怎样正确地读出这些数?数学化的实践活动，促进了学生创造性思维的发展，有效地促进了学生思维的提升。
　　二、结构化的知识教学，促进了自主化的整体建构
　　教师为什么要让学生经历数学化的学习过程，一方面培养学生的数感，另一方面也突出了知识的结构，促进学生自主化的整体建构，便于学生认识整万数。
　　1.导入时的拨珠游戏，唤醒学生对旧知的回忆。每一位上最多只能拨几颗珠?要是再添一颗，那就得多少呢?学生感受到不同数位上的数，表示的数的大小不一样。这些问题和活动唤醒了学生对旧知的回忆，为后面知识的学习做了铺垫。
　　2.当同桌的两个学生把计数器合并后的计数器的调整，新增加的计数单位万、十万、百万、千万和原来的计数单位个、十、百、千之间存在着一一对应的关系，学生强烈地感受到个级和万级的紧密联系和区别，建立了分级意识，为正确地进行整万数的读法和写法打下了铺垫，学生对分级，怎样分级，为什么分级，不仅知其然还能知其所以然，“级”的概念深刻地建立起来了。
　　3.教师通过在练习中，不断巩固加深“级”的意识，需要在万级上拨数的，坐在万级上一边的同学拨，需要在个级上拨数的，坐在个级上一边的同学拨。在拨数中，“级”的意识不断地被强化。
　　三、多样化的学习材料，获得了个性化的概念建立
　　本课教师提供的学习材料是现实的、丰富的、有意义的。
　　1.汽车价格的引入，渗透了估算意识。汽车价格的引入，教师不仅用来教学拨数、写数、认数，同时渗透了估算的意识。请估一估这款奔驰车的价格，它的价格比这款大众车贵多了，比这款宝马车便宜一些，你能比较准确地估出它的价格吗?如果在计数器上拨只需要一颗就够了。估算意识的渗透，通过对数之间的比较，为数概念的建立提供了形象思维支撑。
　　2.人民币多少的感受，感受了数的大小。教师先出示1张100元，然后是10张100元，是多少?100张100元是多少?100张捆一捆，此时教师用课件出示l捆10000元的人民币，接着再出示23捆人民币，学生此时的表情是非常惊讶的，原来23万元有这么多!教师用人民币一方面帮助学生感受整万数的组成，进而更好地理解分级计数的方法，另一方面学生初步体验了大数的大，建立了大数的概念。四.动态化的师生交流，促使了清晰化的数学理解
　　本课的几次动态化的师生交流，给我留下了深刻的印象。张老师敏锐的资源捕捉意识和敏捷的思维，准确的语言表达能力，通过师生、生生之间的互动交流，使学生清晰地理解了数学概念。师生之间的交流是动态的、多向的、有效的。
　　1.学生出错时的动态交流。教师让学生在计数器上拨30000，一个学生说在千位上拨30个珠，教师抓住这个好的契机，这个同学对千位上的数表示多少很清楚，我们看千位上拨30个珠子，是否有小问题，满十进一的规则进一步强化了。
　　2.生生、师生之间的多向交流。当学生把两个计数器合并在一起，并在左边计数器的个位上拨出3颗珠。生1：“个位上拨3颗珠，表示的是三，不是三万。应该把左边这个计数器上的‘个’改成万。生2：“因为‘千’的左边应该是‘万’。”生3：“改成‘万’以后，这一位就成了万位，万位上拨3颗珠，才是三万。”讨论在教师――学生――学生之间多向交流互动着。
　　3.指向目标的有效交流。教师请学生在计数器上拨二十三万，你能说说是怎么想的吗?在十位上拨2颗珠，表示二十万；在万位上拨3颗珠，表示三万，合起来就是二十三万。教师的回应很精练，十万表示什么?万表示什么?合起来表示什么?师生的交流有助于学生更好地掌握数的组成，更好地理解大数的意义。