分析题目结构特征,选择高效证明方法_特征多项式如何展开

　　数学是一门思维的科学，而证明则是数学的标志性思维方式，体现了思维的特征．通过证明方法的学习，养成言之有理、论证有据的习惯，从而有助于发展数学思维能力，形成理性思维和科学精神．数学证明的基本方法包括直接证明方法（如分析法、综合法、数学归纳法）和间接证明方法（反证法）．
　　直接证明是从命题的条件出发，根据已知的定义、定理、公理，直接推证结论的真实程度．间接证明不是直接证明结论，而是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后从这个假设出发，经过正确的推理，导出矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法．在近几年的高考题中，用分析法分析问题、综合法证明问题的类型较多，数学归纳法也是数学证明的重要方法．
　　当证明的命题条件和结论之间关系看起来比较容易沟通，证明思路比较清晰时，可以采用综合法来证明，立体几何证明问题，三角、代数问题一般考虑用综合法来处理．
　　从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法通常称为综合法．综合法证明的一般步骤是：P0（已知）?圯P1?圯P2?圯…?圯Q（结论）．在应用综合法时，应从命题的前提出发，在选定了真实性是无可争辩的出发点以后（它基于题设或已知的真命题），再依次由它得出一系列的命题（或判断），其中每一个都是真实的（但它们个并不一定都是所需求的），且最后一个必须包含我们要证明的命题的结论时，命题得证．在证明时，并非一开始就能找到通达命题结论的思路，只是在证明的过程中对每步结论进行分析、推敲、比较、选择后才能得到．当然，在较多地积累了一些解题经验，掌握了一些证法之后，则可较为顺利地得到证明的思路．
　　设≤x≤2，
　　求证：2++