[如何构建“图形与几何”的有效数学课堂]几何公式大全

　　一、注重动手实践 　　动手实践有利于发展学生的形象思维，有利于提高学习数学的积极性。如，在学习“长方体和正方体的认识”时，教者紧紧抓住让学生“看”“折”“做”“画”四个环节。
　　“看”，就是让学生观察实物，感知实物。一方面，让学生自带一个实物进课堂；另一方面，教师利用教具实物、习题中的图形让学生具体感知。
　　“折”，就是让每个学生拿出一个事先准备好的长方体纸盒。用“上”“下”“左”“右”“前”“后”六个字标明六个面，接着让学生拿出剪刀沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的图形。然后再折一折，将展开前后的六个面的位置比较一下，教师再利用教具展开图让学生辨一辨六个方位。这样，可以使学生把展开后每一个面与展开前这个面的位置联系起来。
　　“做”，就是让学生做长方体。可以利用教科书后的长方体平面展开图，也可独自利用手头材料做一个长方体。在做的过程中，学生除了做出了普通的长方体，甚至有学生做出了一些特殊的长方体，从而进一步加深和丰富了学生对长方体的认识。
　　“画”，就是画出长方体最多能看到的三个面。通常把长方体上看不见的面的棱画成虚线，由教师画出长方体的立体图和平面展开图。长此训练，学生独立解题时可能会想到利用画图来思考问题，从而达到潜移默化的效果。
　　通过以上教学活动，再让学生结合自身体验想一想，长方体的特征便深入学生心中。教学中要尽可能地让学生主动动手实践去获取知识，从而有效地促进学生对“图形与几何”知识的深入理解。
　　二、强调自主探索
　　教学中可根据形体知识的内在联系，尽可能引导学生运用已有的知识经验去自主探究新知识的发生过程。
　　例如，“三角形面积的计算”这一知识，是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法以及对三角形特征认识之后的一个学习内容。为此，在教学这一内容时，让学生动手做一对完全相同的任意形状的三角形，并标出它的底和高。问学生：你们想知道手中三角形的面积吗?你们会计算它的面积吗?动手做一做、动脑想一想，如何能求出三角形的面积?学生通过自主探究后得到三种基本方法。
　　
　　通过启发学生自主探究，独立分析，变学生被动接受知识为主动发现知识，从而激发学生探究知识的欲望，创造性地获得新知，取得了较好的课堂教学效果。
　　三、加强合作交流
　　合作交流也是学生学习“图形与几何”知识的重要方式，它是一个充满生命力的过程，能有效地帮助学生获取“图形与几何”的相关知识。
　　例如，在教学“圆的周长”时，为了探索圆的周长到底与什么有关，有怎样的关系，教者设计并实施了如下的教学过程(课前让四人小组准备好直径是l厘米、2厘米、4厘米、6厘米的圆片)：
　　1　小组合作测量圆的周长。
　　2　同桌合作测量每个圆的直径(以上数据分别填写在事先设计的表格里)。
　　3　观察思考：你发现每个圆的周长与什么有关?有怎样的关系?
　　4　同桌合作，用计算器计算圆的周长与直径的比。
　　5　计算直径是5厘米的圆的周长是多少?
　　这样有计划地组织小组合作学习，弥补了教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。通过学生之间的互动合作，获得了圆的周长的计算方法，促进了学生之间知识技能的互补，提高了学习的效率。
　　四、强化生活应用
　　只有紧密地联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能有效地实现数学与生活的沟通。
　　如，在学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮是圆的，三角形的行不行?为什么?还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里?通过了解“图形与几何”的知识在生活中的广泛应用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用“图形与几何”知识解决实际问题的能力。