谈解析几何中的数形结合|解析几何中数形结合

　　数形结合思想是把代数上的“数”(代数式或变量之间的数量关系)与几何上的“形”(曲线或区域)结合起来认识问题、理解问题并解决问题的思想,在高考中占着绝对的位置。下面练习解析几何中的数形结合。
　　例1.设抛物线y2=4x的焦点为F,P是抛物线上的动点,又设A点坐标(2,2),求PA+PF的最小值,并求出相应的P点的坐标。
　　解析:根据抛物线的定义,PF等于P到抛物线准线L(其方程为x=-1)的距离PB,如下图,因此,PA+PF=PB+PA,显然,当A、P、B在一条直线上(即P点移动到M点,相应地B移动到D点)时,PB+PA的值最小,最小值为2-(-1)=3;这时P点(即M点)的坐标为(1,2)。