为什么导体中产生的是恒定电流? 恒定电流的导体中的电场

　　人教版物理教材选修3-1第二章第一节是“电源和电流”，文中讲到恒定电流时有如下表述：“由于恒定电场的作用，导体中的自由电荷定向运动的速率增加；而运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。如果我们在这个电路中串联一个电流表，电流表的读数将保持恒定。我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。”导体中为什么产生的是恒定电流呢？我们可以从金属导电的微观机制来解释。�
　　即使导体所处空间中无任何电场，导体中的自由电子也并不是静止不动的。这些自由电子在永不停息地做无规则热运动。这种热运动是毫无规律的，所以它们朝任一方向运动的几率都相同。如图1所示，我们可以在导体内部任意选取一个截面，对于任意一段时间来说，从左侧通过该截面的自由电子数与从右侧通过该截面的自由电子数是相等的。所以我们说自由电子的这种无规则热运动不会在导体中形成电流。�
　　
　　
　　金属导体内还有原子实，自由电子与原子实发生碰撞后会改变其运动轨迹。如图2实线所示，其运动轨迹是一条折线。�
　　当导体所处空间加上电场后，每个自由电子都会受到方向相同的电场力作用，会在原来无规则运动速度的基础上再叠加上一个定向速度，自由电子的合速度由热运动速度与因电场产生的定向速度矢量合成。热运动速度矢量平均后为0，定向速度的平均值叫做漂移速度，即漂移速度形成电流。每个自由电子的运动轨迹将如图2虚线那样，逆着电场方向发生“漂移”。这和天空中漂浮移动的云朵一样，云朵中的水分子在无规则运动的基础上还有一共同速度。
　　如图2，每个自由电子由于外加电场而产生的加速度大小为a=E•em。 ①�
　　当电子加速运动与原子实碰撞后，向任何方向散射都有可能，所以电子碰撞完后会失去定向运动特征，又归复为无规则运动了。我们可以形象地说，经过一次碰撞，电子完全“忘记”了它在碰撞前的运动情况，又变成无规则的了，就好像此前没有被电场加速一样。从每次碰撞完毕开始，电子都在电场力作用下重新做初速度为零的匀加速运动，到下一次碰撞前，它获得的定向速度为 v�t=aτ＝Eemτ。 ②�
　　式中τ为电子做匀加速运动时间的平均值。那么在这一过程中漂移速度等于初速度v�0和末速度v的平均值，即v=v�0+v�t2=0+Eemτ2＝Ee2mτ。 ③�
　　在电场比较弱的情况下，电子热运动速度比电子获得的定向移动速度要大得多，所以电子的平均自由飞行时间τ由热运动决定而与电场强度E无关，τ等于平均自由程除以平均热运动速率
　　，即有如下关系：τ=
　　。 ④�
　　将④式代入③式得：v=e2mE。 ⑤�
　　因为e、m、、都与E无关，所以⑤式证明了自由电子的漂移速度v与E成正比。因为导线中的E是恒定的，且v也是定值，所以导线中的电流是恒定电流。�
　　由⑤式我们还可以解释电流的热效应。在金属导体内部，电场力对自由电子做正功，自由电子动能增大，当自由电子与原子实碰撞时，会把定向运动动能传递给原子实，使它热振动加剧，因而导体温度升高，也就是说，导体就发热了。�
　　由⑤式我们还可以解释为什么金属的电阻率会随着温度的升高而增大。金属的温度升高后，电子的平均热运动速率会增大，由⑤式可知，漂移速度v减小。由电流的微观表达式I=nqvs可知导体中的电流I会减小。虽然温度升高后金属中单位体积内的自由电子个数n也会有一点增加，但起主要作用的还是v的减小，所以对于一个金属导体来说，在所加电压不变的情况下，导体中的电流减小了，所以我们说金属电阻的电阻率增加了。��
　　参考文献�
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　　［4］张德军， 郭爱. 浅谈电流的稳恒条件和导电规律［J］.周口师专学报, 1997（11）.�
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　　(责任编辑 黄春香）