正弦交流电路中的相位实验研究初探:正弦交流电初相位

　　摘要：正弦交流电路中电压和电流的相位关系是交流电的基础内容，通过使用Multisim仿真软件分析了RC串联电路、RL串联电路以及RLC串联电路中电压和电流的相位关系，并给出了电路中各电压的相量图。说明了Multisim仿真软件对实验教学有重要的辅助意义，提高了学生的学习效率。
　　关键词：正弦交流电路；Multisim；相位关系；相量图
　　中图分类号：TM762.1+1 文献标识码：A
　　在正弦交流电路中的相位实验教学过程中发现有部分学生对于对交流电相位关系的理解很模糊，对于电路的性质、如何由波形图确定相位关系以及电路中各电压相量的关系存在疑惑。采用Multisim仿真软件模拟实物实验，实验过程非常接近实际操作效果，可以减少误差，参数修改方便，解决了传统实物实验存在的诸多问题[1,2]。因此本文对正弦交流电路中的RC串联电路、RL串联电路以及RLC串联电路进行Multisim仿真，辅助实物实验，便于学生对实验内容的理解，帮助学生消除对交流电实验的恐惧。
　　1 电路理论分析
　　文中用到的实验电路RC串联电路、RL串联电路和RLC串联电路分别见图1、图2和图3。
　　正弦交流电路的性质一般分为容性电路、感性电路和阻性电路。在容性电路中，电流超前电压一个角度；在感性电路中，电压超前电流一个角度；在阻性电路中，电压和电流同相位[3,4]。那么，在RC串联电路中电流超前电压，在RL串联电路中电压超前电流。对于RLC串联电路，电压和电流的相位关系是由电路的参数和电源的频率决定的。在电路参数L和C不变的前提下，改变电源的频率，电路中电压和电流的相位关系会发生改变。当电源频率f等于谐振频率f0=■时，电路发生谐振，电路呈阻性，电路中的电压和电流同相位。当ff0时，电路呈感性，电压超前电流。
　　2 对正弦交流电路的Multisim仿真
　　采用电路图中给定的参数，分别对图1、图2和图3用Multisim软件进行仿真[5]。利用软件中自带的虚拟示波器可以得到电源电压和电阻两端的电压波形，分别对应图4、图5和图6。因为电阻两端的电压与电流同相位，这里用电阻两端的电压波形来表示电路的总电流波形。
　　2.1 相位关系
　　这里根据波形图来判定电压和电流的相位关系，在同一周期内，如果电压波形先于电流波形达到波峰，那么电压超前电流，反之电流超前电压。图4RC串联电路，电流先于电压达到波峰，因此电流超前电压一定角度，电路是容性的。图5RL串联电路，则是电压超过电流一定角度，电路是感性的，与前面的理论知识相吻合。
　　图6(a)RLC串联电路电压和电流的相位关系是电流超前电压一定角度，电路是容性的。通过计算得到该RLC串联电路的谐振频率f0=1959.1Hz，如果改变电源频率为f=3000Hz>f0，用示波器看到的结果是电流超前电压，如图6(b)所示；若改变电源频率f等于谐振频率f0得到的结果是电压和电流同相位，见图6(c)。
　　2.2 相位差与相量图
　　相位差是指两个同频率正弦量的相位之差，实际是它们的初相之差，其值大小与时间无关[6]。电压和电流的相位差可以通过波形图计算得到。图4-图6的波形中都有两条游标线，二者之差对应电压和电流相差的时间为T2-T1，从示波器的显示上可以获得，相位差可以通过公式■×360°计算得到 。如图4，Ｔ2-Ｔ1的时间是229.730us，周期是1ms，那么得到的相位差是-83°（一般规定电流比电压超前时，相位差为负值）。图1-图3对应的电容、电感和电阻的电压有效值见表1及所对应的相量图见图7。图7中各电压相量满足：US=UR+UC，US=UR+UL，US=UR+CU+UL，满足基尔霍夫电压定律的相量形式。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　表1 各电路电容、电感、电阻的电压有效值
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　图7 各电路电压相量图
　　结论
　　本文利用Multisim仿真软件对正弦交流电中的RC串联电路、RL串联电路和RLC串联电路进行了分析，对学生存在疑惑的电压和电流的相位关系给出了详细的说明，以及各个电路中电压相量的关系用相量图清楚地展示出来。可见，Multisim仿真软件对提高教学质量，改善实验教学效果起着非常重要的作用。
　　参考文献
　　[1]于帅珍.Multisim在电子线路实验教学中的应用探索[J].大众科技.2010，12：141-142.
　　[2]聂典，丁伟.Multisim10计算机仿真在电子电路设计中的应用[M].北京：电子工业出版社，2009.
　　[3]李瀚荪.简明电路分析基础[M].北京：高等教育出版社，2002.
　　[4]秦曾煌.电工学[M].北京：高等教育出版社，2004.
　　[5]李宗平.RLC串联谐振实验的Multisim仿真教学法[J].大学物理实验.2009，22（4）：84-86.
　　[6]刘艳明.关于正弦交流电的相位、初相位及相位关系的教学思考[J].煤炭技术.2005，24（8）：37-38.