[首届省教学技能大赛中学数学片段教学的分析与感想]技能大赛感想500字

　　2010年12月20~21日，福建省首届中小学教师教学技能大赛在福建教育学院隆重举行．中学数学科参赛教师完成了教学设计撰写后，在紧接着的片段教学比试中已胸有成竹，讲台前个个挥洒自如、激情洋溢，展现了我省中学数学教师扎实的教学基本功和积极向上的精神风貌．
　　片段教学，即一节完整的课堂教学中的一个片段，它是局部的，通常是虚拟的，其功用在于教研或评价．执教者可以通过完成指定的片段教学任务，展现自己的教学基本功、教学能力和教学思想；评教者则可以通过小中寓大的片段教学以点观面，以小见大，进行教学评价．
　　本次大赛的片段教学，初中部进行的是人教版平面几何《正方形》例题“正方形的对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形”的教学，高中部进行的是人教版《直线与圆的位置关系》知识内容与例题1的教学，参赛教师均能在限定的15分钟时间内完成既定的教学任务，从整体上看，他们在基本功和教学技能上均有正常的表现或良好的发挥，具有以下几个突出特点：
　　一、知识目标明确．能准确把握片段教学的知识目标，并能在这个局部目标中贯穿整课或章节整体教学的知识目标，对片段教学内容在教材中的地位、作用有正确认识．
　　二、学情预定合理．能对学情即对学生知识基础和当前的学习困难问题进行合理预定，教学过程中能选定一个角度切入主题，注重重点知识的教学和难点知识的突破，采取的对策有助于学生克服数学理解障碍．
　　三、教学方法追求新理念．大部分教师都采用了启发式、讨论式的教学引导方法，部分教师在课堂上通过语言对自主、合作、探究的学习方式进行鼓励和倡导．
　　四、教学过程步骤完整．对片段教学过程有整体设想，导入、转换与总结等步骤完整，节奏感强．师生交流过程中的问答有设计有内容，显得较为充实．
　　五、例题讲评符合学科特点．对例题教学的训练目标明确，能简练准确地阐述问题，能以简明规范的数学语言进行有条理的讲解，同时或简洁精要或全面细致地将内容以板书形式呈现．部分教师采用的“小步快走”的策略使讲解体现出一定的层次性，关注到全体学生的能力形成和思维品质的培养．
　　六、教学情境虚拟较为自然．教师备课时对可能发生在实际课堂上的学生发言和师生交流的正常情况进行了预设，教学中用以虚拟的语言和行为较为逼真自然，做到眼中有学生，心中有课堂．
　　就各个选手临场表现而言，虽可说是各有特点，但仍存在层次差异，某些选手在语言、板书、作图、课题引入、内容讲授、教学方法运用和数学思想方法的揭示、总结等各方面都有较好表现，获得了很高的综合评价分值．例如，高中部第16号选手进场时即快速使用粉笔与小线索做了一个画圆的小工具，从板书水平看，他完全有能力徒手画圆，但是，使用教具却体现了作图的规范性与数学的严谨性，版面更美观，学生更易认知接受．片段教学中，他利用教材的航线与台风会不会相交的问题引入教学，在提问后假借学生之口说出：从平面几何方向看，只要判断圆心距与半径的大小关系．接着，他指出用几何方法求圆心距有一定困难，并启发学生尝试从代数方向考虑，应用学过的直线与圆的方程处理问题，同时他还以漂亮规整的板书给出了代数问题与几何问题之间的转换关系．在例题教学过程中，他以感性动听的语言不疾不徐地阐明题意，给出解题过程：先将圆方程进行配方，指出圆心、半径，算出圆心到直线的距离，判断出直线与圆的位置关系是相交，有两个公共点，再通过联立直线与圆的方程，解方程组得到交点坐标．之后，他指出先几何后代数的方法就本题而言是多此一举，鼓励学生改进方法，争取一步到位．最后，通过总结让学生知道，只要联立方程获得两个交点坐标即可说明直线与圆的位置关系是相交．有别于其它许多选手的地方是，第16号选手在解完题后对解题方法进行了很好的回顾与反思，细致说明了方法适用的场合，部分揭示了寓含于解题过程的数学思想方法，并提出适当问题让学生分组讨论．
　　本着精益求精的原则，我们必须进一步思考片段教学中存在的问题．在对日常数学课堂教学和大赛片段教学进行共性分析后，感想数学教育应有之义，谨于本文提出以下三个教学主张供同行参考。
　　 一、将兴趣作为数学学科教学的出发点，让学生更喜欢数学
　　不言而喻，最有成效的数学学习与研究活动源于个人的专心致志与高度集中的注意力，而使注意力得以高度集中的内驱力则主要来自对数学的浓厚兴趣．因此，在数学教学过程中，必须培养学生以持久而专一的兴趣在学习中研究，在研究中学习．由于数学教材有时因各种原因难以充分关注到学生进行数学研究与学习的兴趣，在教材正常篇幅之内无法渗透更多有审美情趣有文化气息的内容，因此，在实际教学过程中，教师必须着眼于学生的研习兴趣重新组织教学内容，对教材进行拓展与改造，创造性地使用教材，力求让数学课堂脱离单纯的知识传授、解题训练的枯燥状态而回归到更有教育意蕴的审美与文化的层面．
　　比如在初中部的片段教学中，教师应力图在教学过程中逐步启发学生数学研习兴趣和爱好，利用平面几何在美学特征上的特殊优势进行教材的个性化处理．如果学情允许，应当让学生在较短时间内写出已知、求证与证明，接着可以选用以下几种或更多的个性化处理方案：（1）指出正方形是正多边形的一种，将例题结论适当改造后向其它正多边形推广，容易得到一个关于正多边形的统一性质．推广是进行数学发现的基本方法之一，而统一性则是数学美的重要体现；（2）引导学生思考正方形分割成四个等腰三角形有多少种方案的问题，通过启发可以获得以下方案图1～4，这样的处理加深了学生对正方形和等腰三角形性质的理解，让学生在观赏漂亮的几何图形的同时也丰富了几何的想象力；（3）正方形对角线是两条过中心的互相垂直平分的线段，若将两对角线同时绕中心旋转一个角度，可得到图5．隐去两对角线后再顺次连接四个交点，得到的图6恰好就是教材紧接给出的例2图形．使用隐去图6小正方形的两对角线后得到的图7，可以最简捷地获得勾股定理的证法，它比图8的赵爽弦图更易于构造和计算．
　　 图1 图2 图3 图4
　　 图5 图6 图7 图8
　　“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，提高数学教学质量的关键正是如何激发数学学习兴趣的问题．数学美体现于数学理论结构的精致、统一和简洁，其独特性让许多精彩的数学在大众广泛传播，孕育了经久不衰的数学文化．数学课堂上，许多时候都能以基于数学美的数学文化育人，这也是数学课激发学习兴趣的最重要途径．
　　 二、在动态生成的课堂中采取灵活多样的教学方式，让数学变得更易于理解
　　高科技迅猛发展的当代社会，各领域间的合作日益加强，这种背景下社会迫切需求的是创新型、实用型、复合型的人才，这类人才的造就需要有自主思考、终身学习和合作探究的环境，所以，我们的课堂教学必须摆脱以往那种单一的传授模式，引入并开展班级授课制背景下的学科研究性学习、小组合作学习和探究性学习，倡导自主、合作和探究的理念，使课堂教学方式趋于多样化，更为灵活更富有实效．
　　班级授课制是学校教学的基本组织形式，它最显著的特点是教材、要求和进度等方面的统一化．班级授课制有利于合作探究学习方式的开展，但不利于自主学习方式的开展，教学与学生的学习和生活实际也会经常脱节．我们当前在高中进行的数学教学的现实是，为了高考备考，许多学校都腾出一年的时间用以备考复习，将知识内容的教学时间压缩至两年，这种情况下，无论在教学中进行合作探究还是自主学习都会在时间方面受到限囿，因为这两种学习方式都是以宽裕的学习时间为前提的．
　　终日而思，不如须臾所学，自学和听授在知识接受方面要比探究更有效益，但探究虽于知识增多无益，却能让人对知识的理解更为深刻，其对创新意识与创新思维的培养作用更是自学和听授两种方式所无可比拟的．在对数学知识进行再发现再创造的探究过程中，学生成为知识的发现者和创造者，满足了精神世界最内在的需求，而且在思考探究中对知识的来龙去脉有了更清楚的认识，就可以克服数学知识难以理解的障碍．
　　摆脱了单一传授模式的数学课堂，知识经验往往是在师生交流过程中动态生成的，在多方互动的场合下，学生带着自己的经验、知识、思考、灵感和兴致参与课堂活动，教学情境需要多重预设，教师必须根据课堂上诸多不确定的因素，随时调整引导方式，教学方式必须更为灵活更多样化，而教学复杂程度与创造性质也会随之增强．特别是在高中数学教学过程中，教师必须拥有广博的数学知识背景，不仅要明了高中数学的历史背景、学科地位与作用，精通基础理论知识，熟悉高中数学知识内部的系统结构，还要对高中数学所蕴含的文化价值、思想方法、人文观点、辩证规律、美学内涵有自己的体会；不仅有学为人师的数学科学与数学文化素质，具备与高中数学知识有关的高一级数学知识，还应该不断丰富个人的数学探究经验与数学发现经历，能以数学的眼光看待生活中的问题，敏锐捕捉数学与日常生活之间直接或间接的联系．动态生成的课堂是学生、老师尽展才华的课堂，只有在教学过程中不断扩充数学知识储备，为指导学生进行数学探究做好充分的准备，才能在课堂上更好地引导启发学生．
　　实际教学中，我们可以根据课程的具体特点，倡导创新，在动态生成的课堂中采取灵活多样的教学方式，体现现代教学理念．在教学方法上，可以更多地采用启发式、讨论式；在教材的处理上，可以更多地从一个新的视角去挖掘，更好地体现新课程理念下的教学价值取向；在教学过程中，可以更多地给学生创设探究学习的机会，以直观化和具体化的策略破解数学学科的抽象疑难，使学生在探究中学会归纳、学会类比、学会猜想，让数学变得更易于理解……
　　 三、全面培养数学能力引导领悟数学思想智慧，让学生更有效地学习数学
　　由于高考的导向和传统的教学评价方式的影响，中学数学教学仍以大题量的强度训练为主要特征，数学能力通常被错误地等同于解题能力．解题能力只是数学能力的一个部分，大多时候它指的是一种在已知了结论后的求解的运算和证明的逻辑能力，而新课程理念倡导培养的探究能力和创新意识则更多地与数学发现能力有关，数学发现经常是在未知结论的情况下进行的，探求结论所需要的观察、试验、归纳、类比和猜想等思维能力和数学思维品质则很难在解题教学过程中进行培养．我国初、高中数学教学大纲都明确指出，数学能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质．大纲对思维能力的阐述较为准确、科学，这种能力不能在解题教学中得到完整培养，却可以在数学知识再发现的教学中得到很好弥补．例如，在高中部片段教学过程中，教师可使用多媒体展示（虚拟）“轮船航线与台风问题”、“太阳从海平面升起”与“大漠孤烟直，长河落日圆”等影像，再让学生通过几何画板进行观察并回忆已学知识，从几何特征上归纳出判断直线与圆的位置关系所需要的量．接着进一步引导学生观察，让学生说出三种位置关系下直线与圆的公共点个数所发生的改变，由改变情况联想到一元二次方程根的个数问题，通过类比即可将学习过的直线和圆的方程用以判断位置关系．
　　在全面培养学生数学能力的同时，还要注重培养学生对数学知识系统整体直觉能力，注重让学生掌握一些常见的基本思想方法．通常，我们会为了解题为了高考将知识割裂为许多孤立的知识点，极其关注解题能力的培养，而忽略了对数学整体的把握，忽视了对数学思想的概括和数学智慧的领悟．数学思想是概括了大量数学事实与理论后产生的对数学思维方法的本质认识，它随着概括程度的不断深入而变化、发展，是关于数学方法的哲学．在中学数学中，思想方法繁多，但大都蕴含了转化这一根本思想，都有着化难为易、化繁为简的策略倾向．对数学思维方法的认识上升到一定的思想高度后，对某一数学理论知识有了整体掌握，能迅速、灵活、正确地处理问题并加以创造性地运用，这样的能力不妨称之为数学的思想智慧，它意味着以最佳方式处理数学问题的能力．在数学研习中，思维是全景式的，它集中反映了人类思维的多样性，从而体现了人的思想与智慧，因此数学的思想智慧蕴含在数学思维之中．在数学课堂上，数学的思想智慧可以渗透到数学思维活动的每一个细节，比如在高中部的片段教学时，适时揭示融于知识与技能中的丰富的思想方法（有坐标化、数形结合、等价转换、方程、算法和对应等），一样可以提升教的品位提高学的兴趣，在例题（已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求它们的交点的坐标）的教学时，通过比较获得问题的最佳处理方案，也是数学智慧的一次展示．
　　方法上升到思想的层次，更具概括性；能力上升到智慧的层次，更具应用性．思想是智慧之源，当数学教学进入思想层次，师生交流才能点燃智慧火花，让学生进入更有效的学习境界．只关注到解题能力培养的数学教学，有着明显的不足和局限，事实上，数学教育过程不仅要认识到数学思想提炼的重要性，甚至还要认识到数学教育与思想教育之间有着很深的渊源：长期缜密的思考与推算等过程中的数学情感积累的结果，是诚实、顽强、谨慎、勇敢和一丝不苟等品质真正形成的过程；关于数量和空间形式的数学科学陈述，固然不能产生伦理道德的准则，但它的逻辑思维训练却也有助于使道德准则合乎理性，并且连贯一致．数学课堂上，如果我们未能在数学能力培养过程中同时进行思想教育，就会错失了数学的一个最重要的教育功能．数学课堂的思想教育可以多方式地寓于能力培养的过程中，甚至也可以体现在教师精湛的教学基本功之中，数学课堂上，教师严密的推证、规范的板书、工整的作图、清晰的表达、整洁大方的媒体课件和匠心独具的教学设计，都可以烘托出教师内在品格最优秀的一部分，感染每一个学生并影响深远．
　　结束语：培养学生的学习兴趣，促进学生理解进程，引导学生领悟数学学科的思想智慧，是一个数学教师在课堂上的主要任务．什么是教育？“教育是一扇门，推开它，满是阳光和鲜花，它能给孩子带来自信和快乐”；“教育是人的灵魂的教育，而非理性知识的堆积”，在中、高考的巨大压力下，如果我们不忘教育的本原，执着追求教育的真谛，就仍然可以通过努力让学生更喜欢数学，让数学变得更易于理解，让学生更有效地学习数学．
　　（责任编辑：陈巧云）