数学游戏之我见【建立和使用数学错题档案之我见】

　　摘要:建立和使用数学错题档案，是为了更好地帮助学生总结和纠正学习中的错误，错题档案不仅能培养学生良好的学习习惯和态度，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题；而且还能帮助学生解决零散、疏漏等问题。它也能帮助教师反思自己的教学，从中发现教学存在的问题，调整教学策略。
　　关键词：数学；错题；成因；解决策略
　　
　　中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）03-0160-01
　　
　　我们经常发现，尽管有的题目讲过许多遍，有的学生还是做错；有的题目，学生总是错多次；有的题目，每届学生都会出错。其实，学生做错题目总是难免的，但如果一错再错，教师就不能不引起重视了。而师生建立错题档案，共同发现错误、分析错误、纠正错误，进而找到正确的解题方法或策略，是提高数学教学效果的重要途径。
　　1.学生数学错题成因归类
　　在建立错题档案前，首先要对收集的错题进行整理分类，并分析主要错因，一般不外乎以下三种：
　　1.1题目非常简单，由于粗心大意而审题失误导致做错的。小学生由于年龄比较小，往往会忽视细节，不容易关注一些细节问题。教师在批改学生作业或试卷时发现，由于学生的粗心，许多错误都是类同的，如数据的抄错，横式漏写结果，基本的加法口算出错，加法忘了进位，减法忘了退位，加法看成减法，小数点忘了点或点错等，这些错误都与学生的非智力因素紧密相关。
　　1.2题目难度中等，出错的原因：一是学生缺乏一定的知识基础，二是审题不到位。心理学研究表明，小学生的知觉常常表现为比较随意，不能看出事物的主要方面或特征，以及事物各个部分之间的内在联系。不能很好的控制自己的知觉，对感知的对象分析综合水平差。学生由于认知水平有限，不同年龄的学生在不同阶段都会出现一些由于对知识的模糊理解引起的认知原因造成的错误。
　　1.3题目难度较大，学生面对题目不知所措、无从下手，主要原因是基础不扎实、解题能力差。由于缺乏知识迁移能力，不少学生对此题目是一筹莫展。从知识结构上分析是新旧知识的干扰引起的。学习迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，也可以说是将学得的经验改变后运用于新情境。小学数学上的计算题都是由浅入深有层次地出现，新旧知识递进性较强，合理地利用知识上的正迁移，对培养学生能力有着重要意义。正迁移是数学学习的一种有效途径，可是负迁移也随之而来，不但有原有知识对新知识的干扰，而且还有新学知识对已有知识的消极影响。这是很多学生都出现的一种错误方式，特别是某两种知识点相近或相似时，这种错误占的比例就会明显增加。
　　2.建立与使用数学错题档案之策略
　　2.1收集错题成资源。教师和学生都应建立错题档案。教师的错题档案应面向全班学生，在分析全班学生错题的基础上而建立，反映全班学生的整体学习状况。教师在平时的教学中，将课堂习题、单元练习卷、书本习题等出现的普遍性错题进行罗列，分析原因，再提出原因及整改措施，在期末进行错题汇总，以便同学科教师能针对教学内容，在后期的教学过程中能对学生有可能会出现的各种思维错误有较高的预见性，从而能在教学设计，课堂教学中加以重视，提高教学的有效性，从而减轻学生的学习负担。学生的错题档案应结合自身的学习状况而建立，将个人的错题尤其是经常出错的题目进行整理，它反映的是每一个学生个体的学习状况。由于学习水平不一，不同学生所建立的错题档案也不尽相同。学生之间通过互相交流，可以从别人的错误中吸取教训，得到启示，以避免犯别人犯过的错误。
　　2.2研究错题成档案。教师和学生要对错题档案进行集中整理，结合课本基础知识，查找错题集中在哪些知识点上，然后教师有针对性地对相关知识进行重点梳理。教师可以采用建立电子档案的形式，定期按错误的原因进行归类；学生要养成建立错题本的习惯。两者不论形式怎样，其内容至少应包括：（1）错题“标本”；（2）正确答案与解题思路；（3）错误原因；（4）错误教训等部分组成。学生要定期翻看错题本，对错题不妨再做一遍，时刻提醒自己别再犯错，使每一道错题发挥出最大效益。教师要定期对错题进行“解剖”，并利用错题编排一组类似的题目给学生做，在举一反三中，帮助学生牢固掌握知识点，理清历史问题的来龙去脉，搞清知识点之间的联系。总之，借助错题档案，不仅要纠正错题本身，还要把错题作为可利用的教学资源进一步挖掘其内涵和外延。
　　2.3精选错题成例题。根据信息的传递与保持规律，教学中的反馈必须留出时间，留足空间，边讲边练，讲练结合，使师生有思考的空间，达到有效调控的目的。因此针对学生存在的普遍性问题，在日常教学过程中，把错题本中的错题当作例题在课堂上讲解，往往事半功倍。如在学分数乘法这个单元时，有这样一题：
　　有两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的多一些？原来的回答三种情况都有。于是，将这道错题在课堂上重点提了出来。先四人小组讨论，按照观点不同，分为三组，再进行分组讨论，找出最有说服力的方法，进行全班交流。第一种观点的学生说，如果钢管长5/10米,第一根钢管就用去3/10米,第二根就用去15/100米,当然是第一根用的多;第二种观点的学生说,如果钢管的长度为2米,第一根仍用去3/10米,第二根用去6/10米,就是第二根多;第三种观点的学生说,如果钢管长1米,那第一根和第二根都用去3/10米,用去一样多。大家各抒己见，课堂上讨论的很热烈。最终大家的观点得到了统一：刚才这三种情况都可能出现，所以结果应该是无法判断。
　　通过这道例题的讨论，学生们也最终明白了，每道题都有特点，关键是一定要思考得到位、全面，审题时绝对不能马虎。通过一道错题，把它转化成一道例题，学生的参与性提高了，学习的效果也达到了。