基于极限平衡方法与蒙特卡洛可靠度分析法的边坡稳定性研究� 一般材料的疲劳极限是在可靠度

　　【摘 要】本文以某水库库区某边坡工程为研究背景，以现场调研，室内外试验，勘察成果等资料为研究基础，利用极限平衡方法分析了坡体不同工况的稳定性；由可靠度指数、失稳概率等参数进一步判断了边坡的稳定状态。极限平衡法是相对比较成熟的方法，在一定程度上能够很好的判断边坡体状态，并且计算简便；可靠度分析可以进一步确定坡体状态以及影响边坡稳定的主要因素。
　　【关键词】稳定性分析；极限平衡法；蒙特卡洛可靠度分析
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　　Slope Stability Analysis Based on Limit Equilibrium Method and Monte-Carlo Method
　　Gao Feng-huai�1,Bai Feng-yi �2,Zhang Zhi-hao�1 �
　　(1.Geotechnical Engineering Company，East-China Survey Design＆Research Institute of China Qingdao Shandong 266071; �
　　2.China Northern Engineering Technology Co., ltd Anshan Liaoning 114002)
　　【Abstract】Taking a reservoir slope engineering background, with site investigation, indoor and outdoor tests ,and investigation achievements for the basic data, using the limit equilibrium method to analyze slope stability under different conditions; using the reliability index, instability parameters to further judge the slope stability . The limit equilibrium method is relatively mature method, to a certain extent, to very good judgment slope body state, and simple calculation; Reliability analysis can be further define the slope state and the main factors influencing slope stability.
　　【Key words】Stability analysis;Limit equilibrium analysis;Monte-Carlo method��
　　1. 引言
　　边坡是指地表面一切具有倾向临空面的地质体，是广泛分布于地表的一种地貌景观，滑坡是边坡失稳的主要形式之一。滑坡是仅次于地震的第二大地质灾害，它能够导致交通中断，河道堵塞，建筑物倾斜甚至倒坍被掩埋，影响人们的正常生产生活和经济建设等。正是由于滑坡的危害性和高发性促使了人类不断去认知和研究它，在努力与滑坡进行斗争的同时认识掌握滑坡滑动机理、不断的完善边坡稳定分析的方法、提出治理加固的有效手段、以及开展有针对性的滑坡监测和失稳预报工作。
　　本文利用极限平衡分析方法以安全系数量化的确定滑体局部稳定和整体的稳定状态，并讨论不同工况下的稳定性；并通过蒙特卡罗可靠度的分析方法与极限平衡法相结合，确定边坡体的可靠度指标和失稳概率，对影响边坡稳定的因素进行确定和分析。
　　2. 工程概况
　　某水库库区边坡位于库区坝址流沙河上游约800m，坡长为1700m，沿河宽约1000m，坡高近200m，坡度为15o～25o的超高陡坡。上世纪末边坡已经出现过局部的变形破坏，现场观测资料表明该边坡有滑动的迹象，而且该区域有大量的泉点出露。由于该边坡距离大坝较近，如果失稳必将威胁到水库及坝体的安全，因此很有必要对该边坡进行较系统的稳定性研究，并根据分析结果制定必要的处理方案。
　　3. 极限平衡法稳定性分析
　　3.1 计算分析及参数。
　　基于对边坡体的规模形态特征、形成条件、成因机制、地质情况等综合分析，滑动部分主要以第四纪土层和碎裂岩土体为主，可按圆弧法进行计算；同时，滑体也存在沿着第四纪土体与下伏三叠系岩体表面的不规则滑动面的滑动。因此，在局部滑动中主要考虑第四纪中的圆弧滑动，整体按不规则滑面考虑，计算jf 选用圆弧滑动的简化Bishop法和基于任意滑面的Morgenstern & Price法作为计算重点，用Janbu法对计算结果进行对比分析。各岩土本物理力学参数见表1。
　　3.2 结果与分析。
　　根据边坡观测资料、现场滑动迹象及裂缝情况分析，将滑动面确定为沿底部的含砾粉质粘土层与基岩接触带为滑动带。边坡滑动主要是沿后缘裂缝圆弧滑动，中段为沿基岩和软弱层接触带不规则滑面滑动，底部为沿边坡脚岩体和第四纪地层剪出破坏，前缘局部破坏主要是小滑塌槽向后拉裂缝处的进一步剪切破坏，因此分三种情况进行分析，结果见表1－表3：
　　情况1：整个边坡碎裂体稳定性结果（从裂缝处作为滑体的后缘，前缘直达坡脚）。
　　情况2:前缘稳定性分析结果（主要考虑局部破坏的可能性）。
　　由以上结果可见，滑坡体无论是整体、前缘还是腰部至坡脚情况，现阶段都处于极限不稳定状态，应采取排水以及坡前压脚等措施可提高边坡的稳定性。
　　4. 蒙特卡洛法（Monte-Carlo）边坡可靠度分析与敏感度分析
　　4.1 蒙特卡洛法（Monte-Carlo）可靠度分析原理。
　　蒙特卡洛方法回避了结构可靠度分析中的数学上困难，不管状态函数是否非线性、随机变量是否正态，只要模拟的次数足够多，就可得到一个比较精确的失效概率和可靠指标。参数不确定性是岩土材料的极不均匀性决定的。其基本原理如下：有统计独立的随机变量Xi( i=1,2,3,……，k)，其对应的概率密度函数分别为f��X1�、 f��X2� ……,f��Xk �，功能函数式为Z=g(x�1、x�2……x�k )。首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数X�1，X�2，……X�K值，计算功能函数值Z�i：Z�i = g(x�1、x�2……X�k )，若其中有L组随机数对应的功能函数值z≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数及正态随机变量的特性有：
　　4.2 Monte-Carlo法边坡稳定性分析。
　　本工程的可靠度分析主要考虑土体参数的离散性尤其是c、�值对边坡稳定性安全系数的影响，通过蒙特卡洛法进行可靠度的分析。模拟次数为5000次。对边坡整体稳定性结合极限平衡的Morgenstern & Price法进行可靠度分析结果如表5。
　　在边坡稳定性可靠度分析中，据失效概率Pf的大小，常把边坡危险性程度分为三类：P�f>60%，为危险性高；P�f=30%～60 %，为危险性中等；P�f 90%的边坡分别称为稳定边坡和不稳定边坡。从上述结果可见，现状和暴雨情况均有失稳的可能性（失稳概率分别为65％和98％），而且暴雨情况下的失稳概率极高，因此很有必要对该边坡进行防治工作，通过对压脚和排水的结果分析，两种方法是保证坡体稳定比较有效的方法。
　　5. 结论及建议
　　极限平衡法是边坡稳定性分析方法中应用较广泛的方法，该方法理论较成熟并易于掌握，计算简便，本文利用极限平衡法对坡体的状态进行了分析，确定了边坡不同状态以及不同部位的安全系数，通过计算结果分析认为该边坡处于极限不稳定状
　　态，同时根据蒙特卡罗可靠度分析也证明了这样的分析结果，并认为土体尤其是滑动带土体的�值的变化对边坡的稳定性影响较大。
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