[小学高年级细节性计算错例分析及对策] 名人名言大全摘抄

时间:2019-05-12 04:50:07 来源:QQ空间素材网 本文已影响 QQ空间素材网

  数学是一门连贯性很强的学科,高年级学生因其知识量的沉淀、学习习惯的影响、学习技巧的差异等,计算上出现的错误更是五花八门。其中,有些计算错误比较典型但又是细节性的,容易被大家忽略。我通过分析形成这些典型的细节性错误的原因,发现这可能与教学制约、感知错觉、基础羁绊有关。
  一、典型细节性错例分析
  1.教学制约型。
  错例(1):
  归因:“分数乘法”单元中没有涉及关于带分数的乘法,其实整个小学阶段都没有。原因是带分数其实就是假分数的另一种呈现方式,可以转化成假分数来进行计算。对学习能力强、算理掌握清晰的学生来说这不是什么大问题,况且教材的基本习题中也没有出现这样的类型的习题。但是,学生在应用分数乘法解决问题时,会遇到这样的情况。很多没有经验的教师在备课之初没有预设到这个问题,导致出现上面的错例。
  错例(2):4.9×= 4×=×=
  归因:按常规算法,上面学生的计算过程没有错,先将4.9转化成假分数,然后再进行计算。但是,将有些小数转化成假分数时分数的分母和分子会变得比原数复杂,导致最后的计算结果容易出错。如果教师能在教学中启发学生思考原式中第一个因数与第二个因数的分母之间的关系,那么不难看出4.9与7可以先行约分。进入高年级后,学生就已了解数之间可以是整数倍,也可以是非整数倍。4.9是7的0.7倍,0.7×5=3.5。这样约分,使计算过程变得简单明了,计算正确率将随之提高。
  错例(3):
  归因:教师过分强调简便计算定律后,会使学生在应用过程中常常出现负迁移。上例是学生在学习分数除法后,对分配律应用的负迁移。如果教师事前引导学生对比、分析,就能避免出现上述的错误情况。以下是在发现错例后,教师与学生的对话片断:
  师:你是怎么想的?
  生:用3去乘与的倒数,就变成乘法分配律了。
  师:可是这是除法呀!
  生:我不是先把、变成了倒数,才去乘的吗?
  师:可是结果是错的。
  生(计算后):是错了,可是我刚才那样做也不错的呀!
  师:你在计算时,应该先算与的和,然后用3去乘和的倒数;你所谓的简算是用3分别去乘两个分数的倒数;(+)的倒数与(的倒数+的倒数)是不同的,就是说两个数的倒数之和与两个数的和的倒数是不同的。
  生:明白了!但是如果倒过来的话可以吗?
  师:你是指(+)÷3吗?你想想看!
  生:(+)÷3其实就是(+)×,这道题是可以应用乘法分配律的。
  错例(4):
  归因:学生习惯了25×48=25×(40+8)=25×40+25×8这样的练习,于是在做题时依样照搬。殊不知,拆数后25×(40+8)×125中25和125都成了公因数。拆数存在两种情况,即拆成两数和的形式与拆成两数积的形式(如下):
  25×(4+8)×12525×(6×8)×125或25×(12×4)×125
  只有在拆成两数积的情况下才相当于连乘的形式,能应用乘法结合律进行简算;拆成两数和的情况下,原式=25×40×125+25×8×125。这类题目在拆数过程中,拆成连乘的形式还是乘加的形式可由学生根据自己的习惯选择,但是一定要清晰地理解简算的依据,避免不必要的错误。
  错例(5):
  归因: 遇到这样的问题,学生往往想当然地将算式进行变形。这类错误的产生与学生的计算习惯紧密相关,而学生的学习习惯与教师的要求和引导紧密相关。所以,在教学过程中,培养良好的计算习惯也是教师工作的重中之重。
  2.感知错觉型。
  心理学所谓的感知,就是一个事物在头脑中的表象。计算题由数字符号和运算符号组成,比较枯燥,容易引起知觉错误。由于受心理年龄特征的制约,小学生对10个数字与几个符号组成的计算题的感知,比较笼统、不具体和不精确,因而很容易把相似的数字、符号混淆起来,导致计算出现错误。
  错例(1):
  归因:之前是,抄到后面就是了。
  错例(2):
  
  归因:进入高年级,类似于2+3=6,2+4=8,3+3=9等的错误非常多。学生易把“+”、“×”混淆,常常看到2+3就直觉出现“二三得六”的口诀。这是学生学习乘法口诀后的典型细节性错误。
  3. 基础羁绊型。
  曾经遇到一名五年级的学生,他遇到乘除法计算题时总是错误百出,能正确应用计算两、三位数的乘除法的计算法则,但乘法口诀总会背错。学生基础知识不过关,教师与学生双方都有责任。有的学生是乘法口诀未过关,有的学生遇到乘加混合运算特别容易出错,有的学生是小数乘除法计算基础不扎实。教师有责任帮助学生找出具体错因,从根本上解决问题,而不是一次订正就置之不理了。
  错例: 0.25×0.32×0.125
   = 0.25×4×0.8×0.125
   = (0.25×4)×(0.8×0.125)
  归因:小数乘除法计算是小学阶段计算教学的难点,错误率较高。这对于计算基础扎实、习惯较好的学生就占一定的优势,而对于小数计算未过关的学生就比较辛苦。
  二、应对策略
  1.改变教师行为,把握自主空间。
  (1)系统整理教材。
  前面提到因教材编排的特点,部分教师可能在设计教学预案时出现一定的疏漏。因此,教师需要在教学之前全面了解教材计算体系的编排,了解计算教学已有的实践经验和教训,寻求更佳的教学策略。
  (2)增强学习趣味性。
  课堂练习是计算课不可缺少的环节,是计算的核心内容之一,是巩固算法、训练计算技能的重要载体。但有的教师把“训练计算能手”当成了计算教学的唯一目标,这样做会使学生对本就有些枯燥的计算更加反感。教师可以在计算课中增加竞赛环节,激发学生挑战的欲望。例如,申建春老师在《价值决定方向》一文中说:“计算教学是数学教育的一个组成部分,它的显性功能主要体现在对数的领悟、计算上。如果从发展的角度来看,计算教学的隐性功能主要体现在数学思维上。”在计算过程中观察数的特征、发现存在的规律、选择合适的解决策略都是对数学思维的挑战。
  (3)巧用错误资源。
  曾经有教育专家指出:“课堂上的错误是教学的巨大财富。”教师可以通过错误来反思教学设计的不足,寻找更好的教学策略;学生可以通过错误来反思自己的学习缺陷,掌握正确的知识和技能,从而更健康地发展。在教学中,教师要认真分析学生的错例,寻找产生错误的真正原因,然后运用辨析与对比的教学策略,为学生提供进一步自主思考和反思的空间,加深对知识的理解,更清晰地整理知识,从而达到化弊为利的效果。对待学习错误,我们过去缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。教师一方面应善于抓住学生作业中的典型错误,使之成为课堂生成的节点;另一方面,应该仔细分析学生的错因,反思自己的教学设计,分析改进自己的教学策略和方式。
  (4)创建评价体系。
  教学的规范、做题的要求,最后能否落实到学生的学习过程中,完整有力的评价体系至关重要。并且,体系一旦形成,就要落实到位。下面是某校某教师有关计算的评价内容。
   2.改变学生行为,提升计算水平。
  (1)调整学习状态。
  美国超级营地创建人埃立克.詹森在他的著作《超级教学》中指出:“影响学习的三个核心因素是:状态、策略和内容。这三者中最重要的不是“内容”,也不是“策略”,而是“状态”。詹森把它称为是学习之“门”,他指出:“学习之门必须打开,否则真正的学习无法发生。”因此,在每节课前,教师应该花几分钟来调整和激发学生的学习状态,使他们能接近或达到“最佳学习状态”,从而提高课堂教学的效率。首先,教师将学生调整至适度紧张的状态。 其次,教师要培养学生良好的注意品质。良好的注意品质是小学生进行正确、快捷计算的必要心理条件。
  (2)培养良好习惯。
  习惯需要培养、需要训练。它涉及学具的准备、草稿的运用、必要过程的完备、书写的工整等等。在学习过程中,必要的学具准备是前提,落实的规范是关键。教师要从培养学生良好的习惯入手,使学生养成一看、二想、三算、四查的习惯,同时教给学生检查的方法。
  (3)建立学习规范。
  学习规范是学生学习时的行为准则,给学生提出明确的信号:什么是正确的,什么是错误的。在计算教学中,教师应给学生制定书写的规范、格式的规范、订正的规范、竖式计算的规范、口算的规范等等。下面是两种不同的约分过程的书写方式:
  这两种约分的书写方式将直接决定计算结果的正确与否。
  (4)学会主动反思。
  主动反思必须成为学生的一种习惯。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须是一个“自我否定”的过程。在教学中,教师不要怕学生犯错误,只怕学生不知道错在哪里。教师可以通过综合呈现学生的错例,引起学生主动思辨;学生可以在小组内讨论组员出错的原因,也可以独立思考如何才能正确解决问题。
  (责编 蓝 天)

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