地理计算专题复习

　　地理计算能力是高考地理考查的基本技能之一。由于地理计算问题能较好地检验同学们逻辑思维能力，以及对地理基本原理和基本规律的运用能力，历年高考都有分值不等的地理计算类题目出现。因此，搞好地理计算专题复习十分必要。
　　 一、 时间计算
　　1. 地方时计算
　　①计算公式
　　经度差可以被15整除时：某地地方时=已知地方时±经度差/15°×1时。
　　经度差不能被15整除时：某地地方时=已知地方时±4分钟/1°×经度差。
　　上面公式中加减号的选用条件：如果所求地方时的某地在已知地的东边，用“+”号；在已知地的西边用“-”号。
　　经度差的计算：两地在0°经线的同侧，则两地的经度数相减；两地在0°经线的两侧，则将两地的经度数相加。
　　②计算地方时的步骤
　　确定两地的经度差；确定两地的地方时差；确定两地的东西方向；代入公式计算。
　　 【例1】 当120°E地方时为12时时，30°W、20°E的地方时分别是多少？
　　 【解析】 先计算两地经度差：120°E+30°W=150°；120°E-20°E=100°。再计算两地的地方时差：150°/15°×l时=10时；4分钟/1°×100°=400分钟。两地的东西方向：120°E位于30°W和20°E以东。最后代入公式计算：12时-150°/15°×l时=2时；12时×60分钟/时-4分钟/1°×100°=320分钟=5时20分。
　　 【参考答案】 30°W的地方时为2时；20°E的地方时是5时20分。
　　2. 区时计算
　　①计算公式
　　某地区时=已知地区时±1小时×两地相隔时区数。
　　公式中加减号的选用条件：如果所求区时的某地在已知地的东边，用“+”号；在已知地的西边，用“-”号。
　　时区差的计算：两时区同在东时区或西时区，则大数减去小数；如果一地在东时区，另一地在西时区，则两时区数相加。
　　时区数=所在地经度/15°，若余数小于7.5°取整数，所得商即为时区数。若余数大于7.5°则是所得商+1。
　　②计算区时的步骤
　　确定两地的时区；确定两地的时区数差；确定两地的东西方向；代入公式计算。
　　 【例2】 某航班于北京时间5月8日14时从北京起飞，历经20小时到达纽约（74°W），到达时纽约时间是多少？
　　 【解析】 北京时间是东八区区时，起飞时是5月8日14时，到达纽约时北京时间是5月9日10时；纽约的时区数是74°/15°=4余14，14＞7.5，因而是4+1=5，即纽约时间是西五区区时。两地时区差是8+5=13。东八区在西五区的东面，北京时间早于纽约时间。最后代入公式计算：5月9日10-（8+5）=5月8日21时。
　　 【参考答案】 到达时纽约时间是5月8日21时。
　　3. 日期计算
　　①日期界线
　　日界线（国际日期变更线）：为消除日期上的混乱，国际上规定以180°经线为日界线。地球上新的一天从日界线起始，旧的一天在日界线结束。
　　子夜线：地方时为24时或0时的经线，是今天和昨天的自然分界线。由于地球自转，昼夜不断地更替，子夜线从日界线开始自东向西不停地移动，新的一天范围不断扩大，旧的一天范围不断缩小，绕地球一周后再次回到日界线时，旧的一天就彻底消失，更新的一天随之开始。
　　需要注意的问题：a.日界线两侧的东十二区和西十二区钟点相同，但日期不同，东十二区比西十二区快24个小时，即快1天。b.为了避免在一个国家或地区内使用两个日期，日界线并不完全与180°经线重合，而是绕过了一些岛屿和海峡。c.子夜线两侧的钟点相同，但日期不同，东侧的日期比西侧的日期早（快）1天。d.子夜线是自然存在的，地方时为24时或0时，说24时时为昨天，说0时时则为今天。
　　②两个日期所占比例
　　日界线（180°经线）向西到子夜线之间是新的一天的范围。因为日界线是新的一天的起点，所以180°经线的地方时就等于新一天已经转过的时角，也就是说，从180°经线向西到地方时为0时的经线之间的范围为新的一天，其余则是旧的一天。180°经线地方时为0时或24时，则全球属于同一天。180°经线地方时为12时，则全球新旧日期各占一半。
　　
　　 【例3】 若120°E刚好是t日和t+1日的分界线，则t+1日的范围是___________，所占比例是___________。若太阳直射120°E，地球上新的一天所占比例为___________。
　　 【解析】 t+1日的范围是120°E向东到180°经线之间。跨经度60°，相当于地球范围的60°/360°=1/4。太阳直射120°E时，120°E是12时，则180°经线是18时，地球上新的一天的时角是18时，所占比例为18时/24时=3/4。
　　 【参考答案】 120°E向东到180°经线之间 1/4 3/4
　　 二、 正午太阳高度计算
　　1. 计算公式
　　H=90°-|φ士δ|
　　公式中加减号的选用条件：如果所求的某地和太阳直射点在同一半球，用“-”号；在不同半球，用“+”号。
　　2. 计算步骤
　　直射点的纬度（δ）和当地纬度（φ）是决定正午太阳高度的两个变量。根据公式，知道或间接知道其中的两个变量，可以求知另一个变量。
　　 【例4】 已知北京位于40°N，求冬至日和夏至日其正午太阳高度。
　　 【解析】 首先判断太阳直射点的纬度：根据所学知识可知，冬至日太阳直射23°26′S，夏至日太阳直射23°26′N。然后进行计算：H冬=90°-（40°+23°26′）=26°24′；H夏=90°-（40°-23°26′）=73°26′。
　　 【参考答案】 北京冬至日太阳高度是26°24′，夏至日太阳高度是73°26′。
　　3. 正午太阳高度的应用
　　① 计算楼距。为了使楼房底层获得充足的太阳光照，一般来说纬度较低的地区楼距较小，纬度较高的地区楼距较大。解题关键是计算当地冬至日的正午太阳高度（即一年中最小的正午太阳高度），并计算影长。
　　计算公式：L=Hcotθ。其中L为楼间距，H为前一楼高，θ为一年中最小的正午太阳高度角。
　　② 计算热水器安装角度。要最大限度地利用太阳能资源，应合理设计太阳能热水器的倾斜角度，使太阳能热水器集热板与太阳光线垂直，提高太阳能热水器的效率。
　　计算公式：α=90°-H。其中α为太阳能集热板与地平面的夹角，H为正午太阳高度角。
　　 【例5】 30°N某地，要在60米高的楼北面建一新楼，为使新楼全年都能受到阳光照射，最好的楼间距是___________。9月23日安装在楼上的太阳能热水器与地面的夹角应该调节为___________。
　　 【解析】 第一问：θ=90°-（30°+23°26′）=36°24′；L=Hcotθ=60cot36°24′=60×0.7=42米。第二问：H=90°-（0°+30°）=60°；α=90°-H=30°。
　　 【参考答案】 约42米 60°
　　 三、 昼夜长短计算
　　计算公式：
　　1. 昼（夜）长=昼（夜）弧经度数/15°（小时）=昼（夜）弧经度数×4（分钟）
　　2. 昼长=（12-日出时间）×2=（日落时间-12）×2 =日落时间-日出时间
　　3. 夜长=日出时间×2=（24-日落时间）×2
　　4. 某纬度的昼长=相对纬度的夜长
　　 【例6】 某地北京时间6：40日出，19：40日落，求该地的昼长、日出、日落与经度。
　　 【解析】 昼长=19：40-6：40=13；日出：13=（12-日出时间）×2，所以日出时间=12-6.5=5.5；日落：13=日落时间-日出时间，所以日落时间=13+5.5=18.5；经度：6：40-5：30=1：10，1：10=17°30′，120°E-17°30′=102°30′E。
　　 【参考答案】 13小时 5：30 18：30 102°30′E
　　 四、 两点间实地距离计算
　　1. 在比例尺地图上：实地距离=图上距离/比例尺
　　2. 在经纬网图上：经线上跨纬度1度=111千米；纬线上跨经度1度=111×cosθ千米。其中θ是纬度度数，赤道上cos0°为1，60°纬线上cos60°=1/2。
　　 五、 相对高度计算
　　在等高线地图上，两点间或陡崖相对高度H：（n-1）d≤H＜（n+1）d。其中n为两点间或陡崖重合的等高线条数，d为等高距。
　　 【例7】 读下面等高线地形图，完成下列要求。
　　
　　（1） 若在图上用直尺量算，甲、乙两山顶的直线距离是3厘米，则实地距离是_____米。
　　（2） 若山顶乙的海拔为495米，则乙山顶与B地的相对高度是_____________。
　　（3） 估算E的相对高度是_________。
　　 【解析】 （1） 比例尺=图上距离/实地距离，所以实地距离=图上距离/比例尺。
　　（2） 在同一条等线上，海拔高度相同；相对高度为两地的海拔差。所以495-200=295米。
　　（3） 陡崖深度：（n-1）d≤H＜（n+1）d，n=3，d=100，（3-1）×100 ≤H＜（3+1）×100。
　　 【参考答案】 （1） 150 （2） 295米 （3） 200～400米。
　　 六、 温度计算
　　温度随海拔高度的升高而降低，海拔高度每升高1 000米，温度降低约6摄氏度。
　　计算公式：T=（H/1 000）×6。其中H为两地相对高度，T为两地温差。
　　 【例8】 下列图中温度数值为山脚地面平均气温，高度数值为山顶与山脚的相对高度。其中反映了有永久性积雪的山体是（ ）
　　
　　
　　
　　 【解析】 该题目的考查点是随高度的变化山体的积雪线高度的问题。结合季节和按照每升高100米，气温下降0.6℃的气温垂直递减规律，有永久性积雪需要夏季有雪线存在，即平均气温降至0℃，由此我们可以判断正确答案是C。
　　 【参考答案】 C
　　 七、 人口自然增长率计算
　　1. 人口出生率
　　人口出生率是指某一地区在一定时期内（通常指一年）出生人数与平均人口之比。
　　计算公式：出生率=（年内出生人数/年平均人口数）×1000‰
　　2. 人口死亡率
　　人口死亡率是指一定时期内人口死亡人数与同期平均人口数之比。
　　计算公式：死亡率=（年内死亡人数/年平均人口数）×1000‰
　　3. 人口自然增长率
　　人口自然增长率是指一年内人口自然增长数与年平均总人数之比，通常用千分率表示。是用于说明人口自然增长的水平和速度的综合性指标。
　　计算公式：人口自然增长率=（年自然增长人数/该年年平均人口数）×1000‰=人口出生率-人口死亡率
　　 八、 人口密度计算
　　计算公式：人口密度=该地常住人口（人）/该地土地面积（平方千米）
　　 【例9】 读我国西部某省人口数据统计图。近年全国人口自然增长率为0.5%左右。据此回答1、2题。
　　
　　
　　1. 关于该省人口状况的叙述，正确的是（ ）
　　A. 目前出生率低、死亡率低
　　B. 人口密度十年来大幅减小
　　C. 城市人口比重提高依靠人口自然增长
　　D. 城市人口数量十年来增长50%以上
　　2. 该省十年来常住人口（指实际居住在当地半年以上的人口）数量减少，其主要原因是（ ）
　　A. 人口自然增长率下降
　　B. 水利工程移民增多
　　C. 省级行政区域缩小
　　D. 劳务输出数量增加
　　 【解析】 该题以2010年的四川省人口统计为情境，考查了10年间四川省人口的数量、自然增长率、城市人口比重的变化及原因，自然增长率由0.51%下降到0.23%，是典型的出生率低、死亡率低，现代型；总人口减少不到200万，人口密度十年来不可能是大幅减小；城市人口比重提高依靠的是农村人口的城市化；城市人口数量十年来由2 223万增加到3 217万，增长了993万，增长率为44.7%。该省十年来常住人口数量减少，人口自然增长率下降不是主要原因，主要是劳务输出数量增加。
　　 【参考答案】 1. A 2. D