学生自主探究【让学生走进探究】

　　自探究学习理论提出后，特别是课程改革以来，“探究”成了一种课堂教学时髦的象征，有人甚至把它当作区别课堂教学是采取传统教学方式还是现代教学方式的标签。这样的理解是片面的。我们常常看到这样的现象：数学课上，教师抛出一个问题，让学生进行猜测假设，然后让学生分小组讨论，接着就是汇报交流。如果学生说不到点子上，教师就不断地予以暗示，直到学生说出正确的结论为止。这是不是真正意义上的探究学习？小学生的探究学习不可能是真正的科学研究活动，机械套用科学研究的程序和形式，既无必要，也不切合实际。况且，教师把探究学习的本身当作一种结果来追求，显然是不正确的。探究学习从本质上来说，它只是一种过程，是一种手段，而不是一种结果，更不是教学的目的。
　　小学数学要求掌握的知识是数学这门学科中最简单、最基础的知识，但又不失数学的高度概括性，严密的逻辑性和应用的广泛性。所以，小学数学的最根本任务是培养学生的数学意识、数学方法和初步数学思维能力。
　　因此，小学数学的探究学习主要是指学生以已有知识与经验为基础，在教师的组织和指导下，通过个人阅读、观察、倾听、尝试和独立思考以及合作交流、集体讨论而获取知识，再初步运用、解决特定问题的学习过程。可见，探究学习的基础是学生的知识积累和生活经验；前提是阅读、观察、倾听、尝试和独立思考；自己尝试、独立思考、合作探索、交流讨论等活动是探究的重要形式；教师积极的主导介入是探究成功的保障；学生逐步做到自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题是探究学习的实质。也就是说，学生尝试着发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，就是探究。
　　所以，我个人认为：小学数学课要以问题为切入口，即学生在教师的引导下发挥一定的主观能动性，开展探索、个性展现、交流合作、体验感悟，构建一个“问题探究”的教学形式。这不失为农村小学数学教学的务实之举。
　　现以“除数是小教的除法”一课为例，描述这一教学形式的过程。
　　第一层次：激趣引题，观察探究
　　师：下面的算式，怎样才能成立？想一想空格处应填上几？
　　64÷8=（64÷□）÷（8÷8）＝（ ）÷（ ）
　　64÷0.8=（64×10）÷（0.8×□）=（ ）÷（ ）
　　0.64÷0.8=（0.64×□）÷（0.8×10）=（ ）÷（ ）
　　6.4÷0.08=（6.4×□）÷（0.08×100）=（ ）÷（ ）
　　（学生以同桌为单位互动，进行口头练习，然后全班进行反馈）
　　师：在填写数的过程中，什么变了？什么没变？依据是什么？
　　（学生经过思考与交流，达成共识：被除数、除数变了，商不变，依据商不变的性质）
　　师：下面这组算式，你能很快地找出得数吗？
　　360÷600 （0.6 6 60）
　　36÷60 （0.6 6 60）
　　3.6÷6 （0.6 6 60）
　　0.36÷0.6 （0.6 6 60）
　　（学生们很快地找出了得数，并初步对算式进行了比较，说出了自己的思考方法）
　　师：根据上面的算式思考，有没有更好的办法能解决“除数是小数的除法”？（揭题）
　　第二层次：解疑导拨，合作探究
　　呈现问题：体育老师买来了一条绳子长7.2米，准备截成1.2米长的跳绳，可以截多少根？
　　师：你能算出这个问题吗？先自己在纸上试一试，然后同桌说说各自的方法。
　　（学生独立尝试并同桌交流）
　　师：有谁愿意展示一下自己的算法？
　　（学生进行展示，教师板书主要的过程）
　　师：还有没有不一样的方法？
　　学生展示后，教师整理出三种不同的具体方法。如下：
　　① 7.2米＝72分米，1.2米＝12分米，7.2÷12=72÷12=6（根）；
　　② 7.2米＝720厘米，1.2米＝120厘米，7.2÷1.2=720÷120=6（根）；
　　师：上面三种不同的具体方法都正确吗？（学生肯定）这三种思路各不相同，但有没有相同的地方呢？大家讨论一下。
　　生1：被除数、除数都变成整数了。
　　生2：结果是相同的。
　　生3：变的时候，除数和被除数扩大的倍数是相同的。
　　师：谁听懂了他们说的是什么意思？（生答略）
　　师：同学们的眼力真不错！你能用上面的方法解决下面这道题吗？
　　师（出示0.065÷0.05）：与前面的除法相比，你发现了什么不同？
　　生4：这里被除数、除数的小数位数不同。
　　师：对！那么，你会算吗？请同学们还是在纸上先自己想办法试试。
　　（学生尝试后，教师请学生将不同的方法板演在黑板上）
　　① 0.065÷0.05=65÷5=13；
　　② 0.065÷0.05=6.5÷5=1.3；
　　③ 0.065÷0.05=65÷50=1……15；
　　④ 0.065÷0.05=65÷5÷10=13÷10=1.3。
　　师：请写出算法的同学分别说说是怎样想的。
　　（学生分别进行交流）
　　师：在②③④三种方法中哪种较简便？为什么？（学生通过讨论后，都同意是第②种方法）
　　师：像第②种方法这样计算，要注意的是什么呢？如果是列竖式计算，具体方法怎样？请同学们先自己试着列一列竖式，如有困难可以看书上是怎么列竖式的。
　　（教师组织学生进行讨论，然后得出：①被除数、除数的小数点都要往右移，并且移动位数要相同；②移动几位小数是由除数决定的；③商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）
　　第三层次：明理强化，实践探究
　　师：同学们很能动脑筋，不但想出了多种方法，而且弄清了最简的算法。现在，请你独立完成下面各题，你能全对吗？
　　0.72÷4、0.96÷0.08、0.051÷0.03、46.9÷0.07
　　（在学生练习后，教师指导他们同桌进行合作，互相检查、互相指正，并有意识地指名进行投影分析0.051÷0.03 及46.9÷0.07）
　　师（评价后）：现在，请你说说看，计算除数是小数的除法，方法怎样？请用比较简洁的话说一说。
　　在学生交流后，教师引导全体学生提炼：除数是小数的除法，先向右移动（ ）的小数点使它变成（ ），同时（ ）的小数点应（ ）。
　　第四层次：激励挑战，深入探究
　　师：上面的学习，我们依靠个人的智慧与小组的合作精神，克服了不少困难，取得了不少的收获。下面，你能迎接更大的挑战吗？
　　师：四人小组合作共同迎接这个挑战，看看哪些小组能取得最后的胜利！
　　学生热情很高，再一次热烈地讨论了起来。最后，学生在交流和“答辩”中，都得出了正确的答案，圆满地完成了任务。
　　在上述案例中，学生的四次探究学习构成全课。每次的研究指向明确、过程具体、时间合理、成果多样、资源简约有效。这四次探究活动环环相扣，层层推进，不仅整体达成了知识目标、技能目标，而且使学生经历了多次探究过程，积累了探究的经验，提升了探究意识与能力，培养了能力。
　　从上面的课例可以知道，“问题探究”教学法的实施要注意如下策略。
　　1．分层递进创设精当的问题情境。
　　问题在小学数学探究学习中处于核心地位。“问题探究”教学法的关键在于提炼出精巧合适的探究问题。怎样才算是精巧合适？所谓问题的精，就是要问在知识的关键处，新旧知识的转折处，学生思维的生长点上，即在“最近发展区”内设问。所谓问题的巧，就是指在思维的似清非清，似明非明处设疑，使学生感到不仔细思考还真说不清楚，认真开动脑筋了，却也不见得有什么难度，具有趣味性、挑战性和激励性。所谓问题的合适，指在课堂的不同环节，教师根据学习的进展，应注意提出的探究问题要形成层层推进的问题链。像上述课例，基本上是沿“铺垫性问题――策略性问题――方法性问题――实践性问题”的层次推进探究的。
　　对于问题所依托的情境，根据小学生思维的特点，应当是具有生活化、直观化的特点，贴近学生实际的物质外显形式。这与数学化并不相互排斥，相反一定程度的数学化、抽象性是数学课本身所必备的特质。还有一点也是应当引起足够重视的，那就是教师必须将问题处理成包含有多种思路的开放式问题，从而为学生探究提供比较大的思维空间。
　　2．根据问题难度选择恰当的探究形式。
　　小学数学课组织探究活动的形式主要有三种：个体独立探究、小组合作探究、班级集体探究。个体独立探究指让每个学生根据自己的学习经验，用自己比较拿手的思维方式自由地、开放地去研究、去发现。独立探究最能促使学生形成自主探究的意识，增强学生的创新能力。阅读、观察、倾听、独立思考、独立尝试都属于个体独立探究的范畴。一般情况下，问题比较浅显，或者结论比较明显的问题，或者为小组探究作准备有意识让学生暴露出问题而安排的环节，多采用个体独立探究。小组合作探究就是两到六名学生（或更多人）组成一个小组，相互沟通信息，集思广益，既分工又合作来共同解决问题。小组合作探究有利于学生全面参与学习活动，并能开阔个体的思路，提升个体思维的层次，对培养学生的倾听能力与团队精神也起到一定的作用。独立探究不能解决的问题，或者独立探究虽能解决但时间不允许，需要分工合作的，或者需要强化全面交流而机会明显不够的，就应组织合作探究。班级集体探究主要指抓住中心议题或关键性问题，让全班学生在教师的调控下自由发表意见，集中全体注意与智慧解决重、难点。在全班集体探究中，教师的设疑导拨是很重要的，一般的可以围绕着三个程序展开，即质疑――答辩――优化。比如，课例中“除数是小数的除法”一般方法的归结与交流就是这样操作的。
　　3．依照问题内容采用合理的探究方法。
　　教师组织探究活动，除了要选择恰当的探究形式外，还应根据所探究问题内容的不同，采用合理的探究方法，使学生能有效地探究出正确的结果，并通过长期的培养，使学生掌握一些科学的探究方法。在上述课例中，按先后次序分别使用了如下探究方法。
　　（1）观察――归纳。
　　即让学生观察一定量的蕴含数学结构的具体事例，归纳发现事物的一些数学规律。在归纳探究过程中，培养学生对问题的抽象概括能力，并在头脑里建立规律与相关问题的联系，为进一步探究打下基础。
　　（2）猜想――验证。
　　即引导学生根据已有的知识、经验与方法，对数学问题大胆猜想，估计问题的总体范围或方向，然后合理验证，通过一定量的事实比较，最后创造出解决新问题的途径。
　　（3）操作――发现。
　　就是指导学生通过自己动手尝试或初步运用，把不是很清晰的认识明朗化，对所发现规律的适用性进行鉴定，在一些个案研究的过程中丰富完善，最后得出普遍适用同类问题的一般性结论。
　　（4）实践――提升。
　　就是将所学的知识运用于解决问题的综合性或实践性环节中去，完成由具体到抽象，再由抽象到具体的转化，进一步提高解决问题的能力，拓展和活化原有知识，提升思维水平。
　　4．运用积极评价增强探究的内在动力。
　　“问题探究”教学法，从某种意义上来说，含有很大的体验成分。问题怎样去探究，需要学生去体验；探究过程是否成功，需要学生去体验；探究的结果是不是正确，需要学生反思；参与探究的态度与行为怎么样，更需要学生自己去反思。大部分小学生的学习动机是一种外部动机，他们之所以认真学习，克服困难，更多的是希望得到他人的关注或奖励。可以想象，大多数学生努力地探究，积极地表现，也是希望得到同伴的羡慕、家长的奖励或者老师的特别奖赏，一旦他们得到这种心理满足，就会体验到极大成功感、喜悦感，就会增强自信心、自尊心。得到的积极评价越多，产生的成功欲望就越强烈，诱发主动参与的愿望也就越强烈，也就变得越来越愿意更积极地去思考。久而久之，便形成自我学习的内在动力。
　　运用积极评价来引导学生参与探究，增强学生探究的内在动力，要有新的理念。第一，要有开放理念。就是要认识到探究的过程、探究的途径、探究的结果这三者本身具有多样性、层次性，不同认知水平、不同智力层次的学生在这三个方面的表现具有差异性，只要是正确的、认真的、作出努力的，都应从不同侧面给予积极的评价，激励学生探究的热情。第二，要有欣赏的眼光。作为一名数学教师，不仅要重视探究的结果，更要关注学生探究的感受。教师要欣赏学生那种敢于质疑的勇气与信心，要欣赏学生认真探究的态度与做法，要欣赏学生探究中的求新求异，要欣赏学生流露的奋发向上与有问必究的精神。既然是这样，何不多给一些赞美，少给一些指责呢？
　　让我们每位从事小学数学教育的工作者，都来关注学生的发展，以提高探究的质量为己任，勇于探索、勇于实践，不断丰富和完善数学探究学习的实施策略。
　　（责编 蓝 天）