[理性地设置情境,人文地处理问题] 人文学科包含哪些专业

　　摘 要:在教学北师大版小学五年级数学尝试与猜想――鸡兔同笼问题的教学准备及课后交流的一点反思经验。 　　关键词:鸡兔同笼 教学准备 全新情境设置 课后反思 　　
　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”。
　　小学数学教材主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材,培养学生从多角度思考,运用多种方法解决问题的能力。因此重在研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。我认为必须让学生经历从多种角度思考,运用多种方法解决问题的过程,使学生展开讨论,根据自己已有的经验,不断调整解题策略,逐步探讨出不同的方法,找到合理解决问题的策略;并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。
　　在备课之初,为了找到一种既简易易懂又非常实用的方法,我查阅了网上名师的有关资料,并与数学组的各位老师交流了他们的教学经验,归结下来主要有以下几方面:
　　(1)列表法:
　　(2)画图法:给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用70条腿,还剩下24条腿。一次增加2条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把24条安完,要把12只鸡变成兔。
　　(3)假设法(算术法):
　　假设都是鸡时,比实际少了24只脚,是因为把一些兔也看成是鸡了,把一只兔看成一只鸡少算2只脚,那么把12只兔看成鸡时会少24只脚。因此,计算兔的方法是:(94-2×35)÷(4-2)=12(只兔),35-12=23(只鸡)
　　假设都是兔呢?由于有了第一种假设方法的经验,第二种假设方法我就放手给学生尝试、让学生说理:假设都是兔时,有140只脚,比实际多出了46只脚,是因为把一些鸡看成是兔了,把一只鸡看成一只兔多算2只脚,那么把几只鸡看成兔时会多算46只脚呢?推算得出有23只鸡,那么就有12只兔。水到渠成,在此基础上,学生自然能列出正确的算式先计算鸡的只数,再计算兔的只数。
　　(4)列方程法。列方程解题的过程:
　　①解:设兔有x只,那么鸡有(35-x)只。鸡兔共有94只脚,就是:
　　4x+2(35-x)=94
　　x=12
　　35-12=23(只)
　　②解:设鸡有x只,那么兔有(35-x)只。鸡兔共有94只脚,就是:
　　2x+4(35-x)=94
　　x=23
　　35-23=12(只)
　　(5)砍足法:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,①鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;②如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
　　这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
　　对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本节课属于综合应用课,其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合,以提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体,初步获得一些数学活动的经验,在活动中引导学生自主探索,积极思考,从中体会出解决问题的一般策略。
　　在本节课的教学中,我感觉:
　　1.课堂上,多数学生的积极性还是比较高的。先让学生独立思考或小组讨论,再在全班共同交流评价。学生在民主、和谐的氛围中开拓了思维,达到了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。但部分学生会做却不会表达、不敢表达,口语表达能力欠佳。
　　2.课堂上,通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题――鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题。体会到数学就在我们身边。
　　3.课堂上,注重关注每一个同学的发展,在交流探讨中,鼓励不同学生采用不同的解题方法。效果还不错。
　　在课堂交流探究中,我班的一位女同学给老师提出了这样的观点:“老师,你经常说数学是一门比较严密的学科,当今的新课程要体现人文的理念。你所讲的假设法――不直观;砍足法――不人文。”
　　我面带微笑有意识地诱导她:“那你说说怎样设计就比较直观、人文化了呢?”
　　她看了一眼窗外纷飞的雪花,走上了讲台,用她那甜美的童声叙述起来:“在一片美丽的大森林里,住着白雪公主、七个小矮人以及他们的动物伙伴们。有一天,下了入冬以来的第一场雪。七个小矮人驾着雪橇去给其他的小动物送礼物。白雪公主像往常一样走进了五(5)班的教室上数学课。多媒体演示屏上出现了《孙子算经》中的鸡兔同笼问题……”
　　在她设计的童话般的情境中,人和动物是那么的和谐和安详,白雪公主先是请笼子中的小兔全体立正,动物们就都变成了两条腿,这时的笼中共有35×2=70条腿,比原先少了94-70=24条腿,少的腿数正好是立正的兔子的前腿,兔子只数就是24÷(4-2)=12只,鸡的只数就是35-12=23只;同理,她让笼中的鸡都放下前翅,变成四只脚,求出兔子的只数。
　　课后我和好多同学交流时,他们都说以前的方法太难懂、古板、缺少人文情感,全都喜欢让兔子立正和让鸡放下前翅的情景。
　　甲同学说:“好好的动物,为啥要把鸡当作兔或把兔当作鸡呢?本身它们就是我们这个世界上活生生的个体。”
　　乙同学说:“现在提倡人和动物和谐相处,保护动物,为啥非得在解决问题时用――砍足法,太不尊重别人啦,充满血腥味”。
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　　面对一双双求知若渴的眼睛,一颗颗充满创新与探究的心灵,我不断地反思自己的教学设计,不断地从课堂第一线汲取营养,充实自我,以下是我的几点体会,供同行共勉:
　　1.学生是教育教学活动主体力量,所有的教育教学活动的出发点和归宿都是学生的成长和发展。而小学生的年龄与心理特点都与成人有明显的区别,在教学活动中,很多时候、很多情况下,儿童所看到的、感受到的、意识到的,与我们成人的是不一样的。这就要求教师必须设身处地站在儿童的视角去考虑问题。这既是新课程实施过程中落实学生主体地位、促进学生全面、健康发展的必然要求,也是日常教育教学活动中提高教学活动的必由之路。每位教育工作者都要从儿童的视角看问题,多向儿童思维要方法、要法宝,有效采取符合儿童身心特点的教育方式与教学策略,尽力为学生创建健康、安全、卫生、快乐的学习环境与生活环境。
　　2.苏霍姆林斯基说:“在人们心灵深处有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发明者、研究者、探索者,而在孩子的精神世界中,这种需要则特别强烈。”培养儿童的自主学习,不仅需要教师观念上的转变,更重要的是教师在实际教学中能适当把握机会,创设自主学习的情境,创设各种儿童自主活动的形式,形成儿童自主学习的氛围,让课堂更开放、更富有生机与活力,让儿童真正成为课堂学习活动的主体,引导学生积极主动参与到教学的全过程,把学生推到前台,教师则退居幕后,为学生营造一个民主、平等、宽松、和谐的学习环境,以实现“要我学”到“我要学”的转变。
　　3.进行经常化、系统化的教学反思。反思是教师专业发展的重要方式,成功和有效率的教师倾向于主动地和创造性地反思发展的实践和能力。养成自我反思的习惯和能力是教师不断再学习的基本条件,教师在个人反思和集体反思的过程中,可拓宽专业视野,激发不断超越的动机,提高驾驭新时代课堂的能力。
　　作者单位:甘肃省玉门市官庄学校