【数学教学中发散思维能力的培养】如何培养学生的发散思维能力

时间:2019-05-24 04:46:46 来源:QQ空间素材网 本文已影响 QQ空间素材网

   【摘要】发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向,用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。在初中数学教学的过程中要有意识地培养学生的发散思维能力,它能激发学生学习数学的兴趣,培养学生创造性思维。�
  【关键词】发散思维;乐于求异;诱导变通;鼓励独创
  In mathematics teaching disperses the power of thought the raise�
  Chen Jinmei�
  【Abstract】The radiation thought does not depend on the convention, seeks the variation, to material which, information gives from different angle, to the different direction, carries on with the different method or the way analyzes and solves the question one thinking mode. Must raise student’s radiation power of thought consciously in the junior middle school mathematics teaching’s process, it can stimulate the student to study mathematics the interest, raises the student creative thinking. �
  【Key words】Radiation thought; Is glad asks different; The induction is accommodating; Encourages to originally create
  
  长期以来,初中数学教学以集中思维为主要思维方式,课本上的题目和教材的呈现过程大都循着一个模式,学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于初中生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展,显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式。在初中数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力。�
  1 在诱导乐于求异的心理倾向中,培养学生的发散思维能力�
  赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中发挥掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成,需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例,创设问题情景,精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时,教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并日渐发展为稳定的心理倾向,面临具体问题时,就会能动地作出“还有另解吗?”“试试看,再从另一个角度分析一下!”的求异思考。�
  事实证明,也只有在这种心理倾向驱使下,那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态,也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组,逐步形成发散思维能力。�
  2 在诱导变通中,培养学生的发散思维能力�
  变通,是发散思维的显著标志。要对问题实行变通,只有在摆脱习惯性思考方式的束缚,不受固定模式的制约以后才能实现。因此,在学生较好地掌握一般方法后,要注意诱导学生离开原有思维轨道,从多方面思考问题,进行思维变通。当学生思维闭塞时,教师要善于调出原形帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系,作出转换、假设、化归、逆反等变通,产生多种解决问题的设想。�
  如对于下面的应用题:一小艇顺流下行24千米到达目的地,然后逆流回航到出发地,航行时间共3小时20分,已知水流速度是3千米/时,小艇在静水的速度是多少?�
  学生一般都会设小艇在静水中的速度是x千米/时,得
  24x+3+24x-3=103
  。此时教师可以作如下诱导:�
  (1)顺流下行需多少时间:24x+3小时。�
  (2)因顺流、逆流共用了3小时20分,那么逆流回航需要多少时间: 103-24x+3�
  (3)逆流时间与逆流速度及逆流路程有什么关系?得
  103-24x+3(x-3)=24。�
  通过这些诱导,能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程,逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力,这对于培养学生的发散是极为有益的。�
  3 在鼓励独创中,培养学生的发散思维能力�
  在分析和解决问题的过程中,学生能别出心裁地提出新异的想法和解法,这是思维独创性的表现。如果教师能满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题,大胆地提出与众不同的意见与质疑,独辟蹊径地解决问题,就能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具,原计划每天生产60件,7天完成任务,实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具?”�
  解:设实际每天比原计划多生产x件玩具,得6(60+x)=60×7�
   而有一个学生却说:“只须60÷6就行了”。他的理由是:“这一天的任务要在6天内完成,所以要多做10件。”从他的回答中,可以看出他的思路是跳跃的,省略了许多分析的步骤。他是这样想的:7天的任务6天就完成,时间提前了1天,自然这一天的任务60件也必须分配在6天内完成,所以,同样得60÷6=10,就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问,这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中,经常诱导学生思维发散,才有可能出现超出常规的独创;反之,独创性又丰富了发散思维,促使思维不断地向横向与纵向发散。�
  4 在多种形式的训练中,培养学生的发散思维能力�
  在初中数学教学过程中,教师可结合教学内容和学生的实际况,采取多种形式的训练,培养学生思维的敏捷性和灵活性,以达到诱导学生思维发散,培养发散思维能力的目的。�
  4.1 一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化,让学生在各种变化了的情景中,从各种不同角度认识数量关系。�
  如,有一批零件,由甲单独做需要12小时,乙单独做需要10小时,丙单独做需要15小时。如果三个人合做,多少小时可以完成?�
  解答后,要求学生再提出几个问题并解答,可能提出如下一些问题:�
  (1)甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙呢?丙呢?�
  (2)甲、乙合做多少小时可以做完?乙、丙合做呢?�
  (3)甲单独先做了3小时,剩下的由乙、丙合做,还要几小时做完?�
  (4)甲、丙先合做2小时,再由丙单独做8小时,能不能做完?�
  (5)甲、乙、丙合做4小时,完成这批零件的几分之几?�
  通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法,还可预防思维定势,同时也培养了发散思维能力。�
  4.2 一题多议。提供某种数学情景,调出学生多方面的旧知、技能或经验,引起思维火花的撞击。�
  举例说明正数和负数是具有相反意义的量:�
  (1)如果80m表示向东走80m,那么-60m表示什么?�
  (2)如果水位升高3m时记做+3m,那么水位下降4m记做什么?�
  (3)月球表面的白天平均温度是零上+126摄氏度记作+126摄氏度,夜间平均温度是零下150摄氏度记做什么?�
  (4)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作什么?�
  4.3 一题多解。在条件和问题不变的情况下,让学生多角度、多侧面地进行分析思考,探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散,使知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的。�
  例如,甲乙两地相距200千米。一辆货车,从甲地开往乙地,前3小时行了全程的25,照这样的速度,行全程需要多少小时?�
  解:设行全程需要x小时,得�
  解法一: 200×253x=200�
  解法二:200×253=200x�
  解法三:3x=25÷1
  综上所述,在初中数学教学中,我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是如果片面地培养学生的发散思维能力,就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中,仍然需要集中思维的配合,需要严谨的分析、合乎逻辑的推理,在发散的多种途径、多种方法中,也需要通过比较判断,获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以,思维的发散与集中犹如鸟之双翼,需要和谐配合,才能使学生的思维发展到新的水平。�
  参考文献�
  [1] 孙友田.《初中数学教学培养学生创新意识和能力》.�
  [2] 田素芬.《数学创新能力的培养》.
  
  

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