【对课堂教学中“去数学化”倾向以及偏离数学本质问题的思考】 数学高效课堂教学反思

　　【摘要】数学教学的核心是如何体现“数学的本质”，使学生高效率、高质量的领会和体验数学的价值和魅力。数学知识和数学思想方法就是数学的核心。“去数学化”倾向就是忽略了数学知识本源和数学思想方法。本文以几个教学案例为例，说明在教学中偏离数学本质，以及“去数学化”的具体表现形式。
　　【关键词】课堂教学 去数学化 数学本质 思考
　　
　　在不同的场合，不少课改专家针对当前小学数学教学状况发表了一些倾向性的言论。比如说：过分追求科学性和系统性，内容繁琐臃肿，过分的追求“形式化”，忽视与生活实际的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但是学生不理解问题的本质，看不见数学的用处，体会不到数学的价值，更不会用学到的知识去解决实际问题，以致许多学生感到数学枯燥无味，失去对数学学习的信心。
　　再比如说，数学教育应该是“数学”内容为核心，可惜的是，这样的常识，近段时间好像不正确了。我们经常看到，评价一堂课的好坏，常常是只问教师是否创设了现实情境，学生是否自主探究，气氛是否活跃，是否分小组活动，用了多媒体没有。至于数学内容，反倒是可有可无。实际上，数学教学的核心是如何体现“数学的本质”，使学生高效率、高质量的领会和体验数学的价值和魅力。
　　这类言论还有很多，简单梳理后，可以发现其中的核心指向两点：
　　一是偏离“数学本质”；二是“去数学化”倾向。
　　这样一来，问题好像还比较严重，但是偏离数学本质的教学现象的的确确普遍的存在，我们有必要回顾一下“数学本质”的内涵。数学本质指什么？有学者认为，这是一个哲学问题。我们在课堂教学中强调的“数学本质”，一般其内涵包括：数学知识内在的联系，数学规律的形成过程等方面。什么是“去数学化”？通俗的认为就是“数学不像数学，数学没有了数学的味道”。也就是去掉数学本质的东西，成了变味的学科。要解决这个问题，就要强调数学的个性，抓住数学的本质，突出数学学科的教育功能。不管课程改革怎样变化，数学知识的本质不会变化。而数学知识和数学思想方法就是数学的核心。“去数学化”倾向就是忽略了数学知识本源和数学思想方法。
　　下面以几个教学案例为例，说一说在教学中偏离数学本质，以及“去数学化”的具体表现形式。
　　案例1: 一位老师的循环小数教学导入设计是这样的，
　　老师：在我们的生活中，有许多现象，他们的变化是很有规律的，请看大屏幕。（多媒体演示）
　　①春夏秋冬的四季变化；
　　②白天黑夜的的交替变化；
　　③课程表的反复使用；
　　④电子相册的自动播放……
　　老师：看了这些展示后，你有什么话想说……他的重复有规律吗？有怎样的规律？……我们找到了图片出现的规律，你还有什么想对这些图片说的？
　　学生：这些图片有完没完啊？
　　老师趁机问：你觉得呢?
　　学生就说:没完没了。
　　老师问：那我们也可以说它们是怎样出现的？
　　学生：不断的出现。
　　老师说：也就是无限的….像这些现象依次、不断的重复出现，我们就称它为循环现象。这些都是我们生活中的循环现象。
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　　这样，就引出了今天需要探究的数学内容《循环小数》。这样的引入，建立在大量生活中的循环现象中，再来理解小数中的循环现象，算是很精彩的导入设计吧！
　　但是仔细一想我们又不得不面对以下的一些问题：
　　1.这些现象与循环小数到底有什么关联吗？循环到底是从何处来？
　　2.循环小数的依次不断的重复出现的现象是从生活中来的吗？
　　显然，循环小数和生活中的循环现象有很多的相似，但是，我们该怎样处理好这个“精彩的情景”与循环小数直接的关系？有一点可以肯定，我们的数学课中循环小数，不是研究生活中的循环现象，而只是让学生去感知生活中的循环现象。至于循环小数的产生，到现在为止没有一个统一的定论，但大多数倾向于是在各种运算过程中产生。应该不是在生活中的循环现象中产生的。
　　案例2：《偶数、奇数》教学片断：
　　一位教师在教学奇数、偶数分类时，让学生按从小到大的顺序列举偶数和奇数，并形成以下板书：
　　自然数：偶数0.2.4.6.8……
　　奇数1.3.5.7.9…….然后引导探究偶数、奇数的特点。
　　师: 仔细观察，你发现偶数有什么特点？
　　生：最小的偶数是0，没有最大的偶数；两个相邻偶数之间相差为2，偶数的个数是无限的，自然数的个数是偶数的2倍。
　　老师接着问：你怎么知道自然数的个数是偶数的2倍？
　　生：因为自然数是按一个偶数一个奇数，又一个偶数一个奇数这样排列的，偶数与奇数的个数一样多，所以说自然数的个数既是偶数的2倍，也是奇数的2倍。
　　师：你的眼力真厉害，看问题很全面，自然数的个数确实是偶数的2倍。
　　这里就产生了一些问题，果真是他们说的那样吗？我们不妨追问：①学生的推理是否违背规律？②学生的推理结论是否是正确的？
　　表面上看好像偶数和奇数的个数各占自然数个数的一半，偶数和奇数的个数都比自然数的个数少，其实这种说法是错误的。我们知道，只有在有限集合中两个集合中的元素个数才能比较多少，或者说有限集合中的元素的个数一定比比这个集合的子集合中元素个数多，而偶数、奇数、自然数都是无限集合，所以无法比较它们个数的多少。我们不能把在有限集合范围内积累的经验，盲目的应用于无限集合。在教学过程中，最忌讳的就是犯这种知识性错误或者说科学性错误。
　　说到知识性错误，大多数同志可能认为，小学数学这点内容太简单了。其实不然。小学数学中也有一些概念性的东西，稍不注意就会理解错误。比如：教学“方程的认识”，书中方程的意义是这样说的：含有未知数的等式叫方程。我们教师在教学时，重点都放在“等式”与“未知数”上，设计：比如，“X=1是方程吗” 这样的问题。X=1是不是方程，华东师大张奠宙教授是这么说的：方程的本意就是求未知数，如果X=1，未知数已经求出来了，也就没有方程的问题了，所以X=1不是方程。
　　在数学教学中，教师教师只有具备扎实的数学专业基础，全面把握数学学科知识、核心思想及教育价值，才能把握数学本质，促进学生和教师的发展和成长。