概率论与数理统计答案_概率论与数理统计教学中学生应用能力的培养

　　 【摘 要】概率论与数理统计是高等院校本科生必修的数学课程之一，与生产生活实践密切相关。在概率论与数理统计的教学计划中，建议采取实例教学、讨论课、统计软件应用、实践教学等多种形式在教学计划中以培养学生的应用能力，培养学生的思考能力、判断能力、竞争能力及创新能力，以提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
　　 【关键词】 概率论与数理统计 实例教学 讨论课 统计软件应用 实践教学
　　 基金项目:延安大学教改项目(YDJG10-02)。
　　
　　当代高等教育的目标不仅在于培养学生具有广博而扎实的专业理论知识，同时还要培养学生具有较强的社会适应能力和实践能力。杨振宁博士在评价中国教育时指出了两个不足：“学生动手能力和实践能力薄弱，创新精神和创新能力缺乏”。希望加大实践教学力度，注重学生创新实践能力的培养。概率论与数理统计是高等院校本科生必修的数学课程之一，与生产生活实践密切相关。而以往概率论与数理统计课程的教学中，常常是照本宣科，重视理论的系统性，强调详细的推导与证明，导致学生轻视理论联系实际、把学到的理论知识用到实际中解决实践中的概率论与数理统计问题，忽视探究实践的培养，必导致学生缺乏创新精神和实践能力，无法适应时代的发展。这样的教学方法已明显不能满足发展的需要。结合概率论与数理统计的课程特征，在概率论与数理统计的教学计划中，建议采取实例教学、讨论课、统计软件应用、实践教学等多种形式在教学计划中以培养学生的应用能力，培养学生的思考能力、判断能力、竞争能力及创新能力，以提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
　　实例教学
　　概率论与数理统计的许多内容都与生产和生活实践紧密相关，在实际教学中，应重视应用实例讲解，为学生做好利用所学知识解决概率论与数理统计实际问题的示范。可以选取概率论与数理统计的经典应用实例，例如常见分布各自的应用背景, Poisson分布常用于描述“单位时间内到达超市的顾客数”、“单位时间内通过某路口的汽车数量”等,指数分布主要用于描述“等待(间隔)时间”、“电子元器件的使用寿命”等,也可以广泛地从社会、经济生活中准备充足的概率论与数理统计的鲜活的应用实例，这些问题不一定要太大,但要能够反映概率统计知识的应用,反映本学科的前沿,如社会中的购买彩票的中奖率问题、估计一项新产品在未来市场上的畅销率、招聘过程中录取分数线的预测、医学中的新旧药品治疗疗效的比较问题；又如文献[1]就将古典概型应用于博彩领域、全概率公式在实际问题中的应用、正态分布在实际问题中的应用、数学期望在求解最大利润问题中的应用、中心极限定理在实际问题中的应用等。通过插入具体的实例使学生深入理解具体的理论知识，学会把所学的理论知识用于相关的实践，引入有趣的、与日常生活相关的应用案例,激发学生的学习兴趣和学习主动性。
　　讨论课
　　由于应用的广泛性，许多专业都将概率论与数理统计作为必修课，在概率论与数理统计实例教学中虽然列举了一些实际应用例子，然而所举的例子内容往往非常广泛，缺乏集中性和针对性，所以到了实际应用时反而不知该如何下手。为了使得学生清楚自己所学知识到底有什么样的应用, 可以在概率论与数理统计的课程教学中采用讨论课的办法, 在有必要的时候可以让专业教师协助讨论, 在学期中后期或学期末,学生对于概率论与数理统计知识有了比较系统的认识,要求学生通过走访自己专业的老师、往届的老生、上网、图书馆查询资料等，将概率论与数理统计知识在专业中到底是怎么应用的弄清楚。尽管学生对专业知识可能还不是很清楚, 但是对于概率论与数理统计知识的应用一般可以看懂, 要求学生自己主动地去学习, 让学生从被动地接受变成主动地汲取知识, 然后学生将所查找到的内容带到课堂上进行讨论, 在学生完成讨论之后,教师对学生所提到的知识加以规范整理, 教师将学生所提到的知识、问题进行串线, 让学生清楚概率论与数理统计内容与专业知识的内在联系、知识学习先后顺序等等。
　　讨论课真正发挥了学生在学习中的主体作用，在讨论的过程中也培养了学生探讨和钻研的能力和习惯,通过互相切磋讲解, 使得不是很清楚的知识变得明朗化, 养成良好的学术研究习惯。对于专业知识的查询过程也能培养学生对专业资料的检索能力, 让学生清楚与他们有关的资料到底可以通过什么样的途径获得, 在具体的查询过程中都需要使用什么样的方法和手段, 提高学生对专业资料的占有能力, 开阔学生的眼界, 让学生能够站到更高的角度来看待问题。
　　统计软件的应用
　　由于数据处理过程中数据多、运算量特别大，因此掌握相应的统计软件是十分必要的，否则在实际生活中无法使概率论与数理统计得到真正的应用。
　　SPSS统计分析软件具有完备的数据存取、管理、分析和显示功能，可以简单而方便地进行各种分布的概率计算、作图以及表格的制订,实现描述性统计分析、方差分析、回归分析、时间序列分析以及利用各种统计模型进行预测与决策。在数据处理和统计分析领域有着独特的便捷性和广泛的应用性。其广泛应用于经济、金融、证券、生物、医学、教育、体育、旅游、农林等各个研究领域。在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的统计分析和计算，可以不必说明算法，这足以说明SPSS软件在国际上使用的广泛度。
　　SPSS统计分析软件的教学可以采用理论教学和上机实验课相结合的方式。理论教学可以采用Powerpoint和SPSS相结合的方式，上课时使用计算机播放Powerpoint幻灯片，通过投影机把幻灯片显示在大屏幕上，教师可以一边操纵Powerpoint幻灯片，一边讲课。讲课顺序是：首先利用Powerpoint幻灯片静态地介绍理论，实例计算过程及其SPSS操作和结果解释，然后直接运行SPSS动态地演示整个数据处理操作过程。上机实验课可以在机房进行,由教师带教, 但主要让学生自己独立完成SPSS 的计算机操作, 主要完成SPSS的基础操作和部分基础统计的训练,目的是培养学生的独立思维和操作能力。
　　实践教学
　　概率论与数理统计是应用特征非常明显的课程，在社会、经济、生活各方面都有其鲜活的应用实例。比如教学过程中可以在参数的假设检验和一元线性回归分析两个单元上，增加让学生开展对统计数据的收集实践，以及对统计数据的分析检验和一元线统计模型的建立，或让学生估计某一地区的汽车拥有量,去体会概率论与数理统计知识应用的广泛性等等。在适当的时候也可以让学生尝试用SPSS统计软件解决相应的问题。在学生完成实践过程后，教师在教室介绍解题的思维、操作和分析过程, 然后使用SPSS动态地演示一次,目的是教导学生如何把概率论与数理统计理论与实际联系, 使他们能够真正运用概率论与数理统计的理论去解决实际问题。
　　实践教学实际上就是把现实问题带到课堂上去讨论、分析、判断，客观上起到引导、启发学生思考和钻研的作用，在实践教学中，学生不再是被动地接受灌输，而是担当课堂主角，运用、驾驭知识，学会解决问题、分析决策的方法，这样就充分调动了学生学习的主动性和积极性。通过实践教学,让学生将过去所学知识串连起来, 形成解决问题的有机体, 为学生进行探求提供空间。
　　结 语
　　在概率论与数理统计的教学中，在理论课教学中的实例教学可以使学生对概率论与数理统计的应用有初步的认识，开设讨论课程可以增强学生对自己专业知识中概率论与数理统计的应用的深刻的理性认识，通过统计软件及上机实验的学习又可以加强学生将所学的理论知识用于实践的能力，最后通过实践教学使学生学会运用理论知识解决相应的实际问题。几种方法的综合运用可以培养学生独立思考能力、应用能力，增强学生的学习兴趣，教会学生利用所学知识解决概率论与数理统计的实际问题。但同时应注意，以上几种方法应是在一定的理论教学基础上实施的，需要学生具备相应的理论知识才能运用，重视应用并不代表轻视理论。
　　参考文献：
　　[1]王妍.概率统计在实际问题中的应用举例[J].中国传媒大学自然科学学报,2007,14(1): 15-19.
　　[2]邓华玲等.概率论与数理统计的改革与实践[J].大学数学,2004,20(1): 34-37.
　　[3]何丽红.加强计算机技术在“概率论与数理统计”课程中的应用[J].高等理科教育,2006(4):42-44.
　　作者单位：延安大学数学与计算机学院 陕西延安