关于函数的值域与最值 函数的值域与最值

　　函数是中学数学的重要内容,贯穿于整个高中数学.要深入地研究函数,就要从函数的“三要素”(定义域、值域、对应法则)入手,值域是函数值的集合,表示上要用集合或区间.值域是由定义域和对应法则所确定的,因此,在研究函数值时,既要重视对应法则的作用,又要特别注意定义域对值域的制约作用.求函数值域没有通用的方法和固定的模式,要靠在学习过程中不断积累,掌握规律,所以要记住各种基本函数的值域;要记住什么结构特点的函数用什么样的方法求值域,即熟悉求函数值域的几种常用方法,但在解决求值问题时要注意选择最优解法.函数值域常常划归为函数最值问题,要重视函数单调性在确定函数最值过程中的作用,特别要注意导数法在求值域问题中的重要作用.下面介绍几种求函数值域和最值常用的方法.
　　一、利用基本函数求值域法