[高考数学的应对策略] 高考数学试卷

　　复习策略 　　一、改进学习方法，要有一个良好的学习习惯 　　 良好的学习方法是长期、系统积累的过程，一个人只有不断地接受新知识，不断地产生疑问，不断地总结，才能不断地提高。应通过与老师、同学平时的交流，逐步地总结出一般性的学习规律，包括：制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。
　　 在课堂上应注意培养听课的好习惯。听是主要的，把老师讲的关键部分听懂，而且重点听老师对问题的分析过程，听的时候注意思考，分析问题，但是光听不记或光记不听，必然会顾此失彼，因此适当的记笔记，领会老师课上的意图和精神。在课堂、课外练习中应注意培养写作业的习惯，作业不仅要书写工整，而且还要有条理，这样可以培养逻辑能力。同时作业必须独立完成，培养一种独立思考的好习惯。
　　 二、提高课堂效率的四点建议
　　 1、了解知识的形成过程理解其内涵，切忌死记硬背。
　　 数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，促进了能力的发展。如反函数概念如何形成？构造性的定义给出了求反函数的方法和步骤及互为反函数其图象的对称关系。
　　 2、有问题及时问，并做总结和记录。
　　 在课堂上，老师都会提问，有时还伴随着问题的讨论，对于典型问题，带有普遍性的问题必须及时解决，不能把问题遗留下来，甚至积累下来，发现问题应及时解决，遗留问题要及时解决。
　　 3、学会总结技巧方法能够形成自己的解题思路。
　　 要合理选择简捷的运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越大，出错的可能性也就越大。因而根据问题的条件和要求，合理地选择简捷的运算途径，不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。如给定两个集合如何构成映射，能构成多少个映射？如何构成函数，能构成多少个函数等。
　　 4、平时勤思考多锻炼自己的思维。
　　 学会把抽象思维形象化具体化是数学学习的一个能力。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的应用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能得到培养和提高。
　　 三、学会数学复习的归纳总结
　　 1、重视基础；
　　 重视基本概念、基本理论，并强化记忆；“举一反三，触类旁通”，对典型例题重点掌握，揣摩命题者的意图，归纳全面的解题方法。只有积累一定的典型习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性；认真做好练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，避免出现对基本知识、基本方法遗忘的现象。
　　 2、从宏观把握知识整体；
　　 认识课本知识间的横向联系，了解各部分内容在高考中所占的分值、地位和难易程度，有针对性地复习、梳理重点内容，突破自己的薄弱环节，力求从宏观上把握高中数学的知识体系，建立自己的解题方法体系和思维体系。
　　 3、掌握高中常用的数学思想方法；
　　 高中数学学习过程中所接触到的数学思想方法一般分为三类：第一类是用于解题的具体操作性的方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等；第二类则是用于指导解题的逻辑性的方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等；第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等。复习中要关注它们的应用，形成学以致用的习惯。
　　 4、进行解题后的再思考；
　　 多思考自己的不足，为什么初次解题时没有想到。差在哪，并作深刻总结而且要做记录解题后，要思考题中易混易错的地方，总结经验，提高辨析错误的能力。
　　 5、错题本质的存在；
　　 分清错误的原因：概念模糊、粗心大意、顾此失彼、图形画错、思路问题等等，要注意对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结的讲解等等，并在错题的一边注释解题过程，找出做题时障碍产生的原因及根源的分析。整理错题集时，一定要有恒心和毅力，而且要多看多回顾多复习。不要在乎时间的多少，对于相关知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题怎样求解这么简单，更重要的是通过整理错题本，你将学会如何学数学、如何研究数学，避免在以后的学习中出现类似的错误。
　　解题策略
　　把握解题三个步骤、基础变为能力。
　　“为什么上课听得懂、作业也能做，考试却考不出？”“为什么题目稍微变一变就做不来？”“为什么别人花三五分钟能做的题自己要冥思苦想老半天？”……类似现象，其实都和做数学题触类旁通，融会贯通有关。
　　 所谓做题有效果，要的就是触类旁通、融会贯通。不靠小聪明，要将“审题解题、总结反思、默想记忆”三个步骤落实到位。
　　第一步：审题解题、积累解题经验 。
　　 审题解题，即通过读题，根据题意完成题目的解答过程。大多数同学做题时就只做了这一步，但是也没有完全做好。真正要做好这一步，第一，从容不迫地审题：审题多花一分钟，解题少碰几次壁；第二，按部就班地解题。
　　第二步：总结反思、提炼解题方法 。
　　题目解答完毕只是掌握知识的开始，认真总结反思才会有稳步的提高。做完题目之后，特别是做完典型的题目、发现典型的解题方法之后，要及时进行总结，平时的总结、反思将为考试时快速、准确提取这一解题思路带来方便。
　　 解题之后不总结犹如光播种不收获。总结反思必须花时间，但很多同学敷衍了事。一道好题经典题，甚至必须花上解题几倍时间进行总结。一道题目总结好了，取得的效果比做十道题目都好。总结要落实到说出题目解法的原理、过程、重点、方法的适用范围；寻找新老题目之间的联系；归纳出这一类题的解题方法等。
　　第三步：默想记忆、催生解题灵感 。
　　高考中数学题目量大，会做还不行，还要速度快。打开高考数学试卷，如果觉得题目几乎都没见过，主要凭思考解答，如果觉得题目都似曾相识，主要凭记忆解答。成绩优秀学生多凭记忆解题，成绩一般学生多凭思考解题。前者又快又准，后者既慢还错误率高。
　　 要做到考试凭记忆解题，做题时就要做好准备：题目解答总结完毕，一定要花点时间静心默想记忆整个解答过程、题目的突破点、易错点等。将题目以清晰的原型印刻在脑子里，解题时就会思如泉涌。学好数学，必须重视记忆。一分的记忆减少十分的思考。将来考试时信手拈来，又准又快。
　　 以上三个步骤若能操作好，就能触类旁通、融会贯通。用以上方法系统做好经典题，在考题中就能火眼金睛，发现原型，做到不用押题，题题押中。
　　临场应试策略
　　一、调理大脑思绪，提前进入数学情境
　　 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“心平如水”的状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
　　二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
　　 集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
　　三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
　　 良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
　　 四、“六先六后”，因人因卷制宜
　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时、可依自己的解题习惯和基本功，结合试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
　　1、先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
　　 2、先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
　　3、先同后异，就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。
　　4、先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗 。
　　5、先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面 。
　　 6、先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
　　五、一“慢”一“快”，相得益彰
　　 有些同学只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
　　 六、确保运算准确，立足一次成功
　　 数学高考题的容量在１２０分钟时间内完成大小２６个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
　　七、讲求规范书写，力争既对又全
　　 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
　　 八、面对难题，讲究策略，争取得分
　　 会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
　　1、缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
　　 2、跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
　　九、以退求进，立足特殊，发散一般
　　 对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
　　十、执果索因，逆向思考，正难则反
　　 对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。
　　 十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题
　　 对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明
　　十二、应用性问题思路：面――点――线
　　 解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”；透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。
　　高考不仅仅是知识的比赛和智力的竞争，更是对意志品质的考察和心理素质的较量。因此要精心准备、沉着应战，始终保持愉快的心理、和谐的气氛和健康的身体。