小心统计中的“陷阱” 小心体育活动中的陷阱

　　 我们已经学过统计学的基本知识，抽样、线性回归等名词也不陌生，但是要小心，关系到实际应用时，只知道课本上的几个公式就不够了，不小心地话，可能会掉入陷阱，受到误导。 　　
　　样本不能随便选
　　统计时需要样本足够大，尽可能减少随机误差带来的干扰。这个“大”在不同的情况下是很不一样的。如果研究的是一所学校，可能选取一到两个班就可以了。可如果涉及的问题是全国性质的，可能人数就要达到数千、数万甚至更大。样本容量有保证是一方面，另一方面是样本选取不能有偏，就是样本能很好的代表总体。
　　如果人们现在做一个调查，看一看某三年中几所名牌大学入学学生如今的年收入，会得到很高的数字。其实存在调查的缺陷，能够准确联系调查的却只有一部分较为成功的人，其中有一些人却不一定愿意接受调查。最后，还不能排除一些人受赞许倾向的影响，有意无意地提高报告自己的收入水平。最终，调查员只回收了那些成功人士的数据，而沉默的大多数却被“统计式”地忽视了。 生活中的统计无处不在
　　
　　因果相关各不同
　　 事物之间的关系多种多样，统计上关心的两种关系是因果和相关。前者不难理解，比如说缺水导致歉收；后者很多人就不了解了，它指的是两者有着相同和相异的变化趋势。相同的趋势叫做正相关，比如一组孩子的身高和体重往往是正相关的，身高越高体重相应越重；相异的则是负相关，比如吃高脂肪的食物越多，患血管疾病的几率越大。这些关系并不是因果关系，不能确定其中一个变量的变化导致了另一个变量的变化，很有可能存在另一个变量影响了它们两个。
　　 然而，将相关当作因果屡见不鲜。某调查显示，常去网吧和学习成绩低下呈高度正相关，就是说学生去网吧越频繁，学习成绩越差。这不免让人推论，去网吧使成绩变差，但事实情况可能并不存在这种因果关系，而是厌学情绪或者学习障碍导致了学生成绩差和喜欢去网吧。在这个例子中，去网吧的频率和学习成绩可能都受厌学情绪的影响。学生厌学情绪越强烈，去网吧越频繁，同时学习成绩越差。仅仅把相关的两者看作因果，从而将学习不好完全归因于网吧，而禁止学生去网吧，起到的作用很可能十分有限。
　　一个收费昂贵的训练班宣称，他们的学员在毕业后三年都获得了极高的收入。只要仔细检查一下他们统计的数据，会发现这么事实：这些学员在入学前已有一定的经济基础，正因为如此他们才担负得起高昂的学费，则他们增长的收入很大程度上来自于已有的基础。
　　
　　因果方向不确定
　　我们常用图形来说明一组事件如何引起了另一组事件，比如线性回归，但有时会由于错误地断定因果关系的方向而犯错误。一种确定因果关系的简单方法看来是考察哪一个变量先变动。但这种方法也有一个缺陷：人们通常并不是根据他们现在状况的变动来改变自己的行为，而是根据他们对未来状况预期的变动来改变自己的行为。比如说夫妇通常在预期到孩子出生时购买童车。童车的购买先于小孩的出生，但我们一定不能得出童车销售引起人口增长的结论。
　　
　　统计陷阱举例
　　1．统计资料表明．大多数汽车事故出在中等速度的行驶中，极少的事故是出在大于150公里/小时的行驶速度上的。这是否就意味着高速行驶比较安全？
　　答：绝不是这样。统计关系往往不能表明因果关系。由于多数人是以中等速度开车，所以多数事故是出在中等速度的行驶中。
　　2．统计数字表明，在A城市死于肺结核的人比其他城市的人多。这是否就意味着A城市的气候容易生肺病？
　　答：正好相反。A城市的气候对害肺病的人有好处，所以肺病患者纷纷前来，自然就使这个城市死于肺结核的平均数升高了。
　　3.有一个调查研究说脚大的孩子拼音比脚小的孩子好。这是否是说一个人脚的大小是他拼音能力的度量？ 采用不同方法的统计数据可能会产生矛盾
　　答：不是的。这个研究对象是一群年龄不等的孩子。它的结果实际上是因为年龄较大的孩子脚大些，他们当[00000然比年幼的男子拼得好些。
　　4.常常听说，汽车事故多数发生在离家不远的地方，这是否就意味着在离家很远的公路上行车要比在城里安全些呢？
　　答：不是，统计只不过反映了人们往往是在离家不远的地方开车，而很少在远处的公路上开车。
　　5.有一项研究表明其一个国家的人民，喝牛奶和死于癌症的比例都很高。这是否说明是牛奶引起癌症呢？
　　答：不是，这个国家老年人的比例也很高。由于癌症通常是年龄大的人易得，正是这个因素提高了这个国家癌症死亡者的比例。
　　6.一项研究显示出，欧洲某个城市的人口大量增加，同时鹳鸟窝也大量增加。这是否就支持了鹳鸟送来婴儿这一信念？（欧洲有一种说法，称婴儿是鹳鸟送来的，常用鹳鸟来临表示婴儿降生）
　　答：不对，它反映的事实是这个城市内的房屋增多，鹳鸟就有更多地盘来筑窝了。